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Numerik partieller Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung

  • Peter Knabner
  • Lutz Angermann

Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 39-84
  3. Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 169-189
  4. Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 191-248
  5. Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 269-294
  6. Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 295-318
  7. Peter Knabner, Lutz Angermann
    Pages 319-336
  8. Back Matter
    Pages 337-365

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren, aber es werden auch Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren behandelt. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt der Text den Rahmen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Dies beinhaltet eine Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum der behandelten Differentialgleichungen reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis zu - auch konvektionsdominierten - nichtlinearen parabolischen Problemen. Diese werden jeweils durch Modelle aus einem spezifischen Anwendungsgebiet illustriert. Das Lehrbuch entspricht im Umfang etwa einer einsemestrigen Veranstaltung mit Ergänzungen und wendet sich an Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften nach dem Vordiplom.

Keywords

Analysis Finite-Element-Methode Finite-Elemente-Verfahren Finite-Volumen-Verfahren Funktionalanalysis Gleichungssystem Numerische Mathematik Randwertaufgabe Randwertproblem lineare Gleichungssysteme lineare Optimierung nichtlineare Gleichung partielle Differentialgleichungen partielle Differenzialgleichung wissenschaftliches Rechnen

Authors and affiliations

  • Peter Knabner
    • 1
  • Lutz Angermann
    • 2
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikFriedrich-Alexander-Universität Erlangen-NürnbergErlangenDeutschland
  2. 2.Institut für Analysis und NumerikOtto-von-Guericke-Universität MagdeburgMagdeburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-57181-7
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-66231-0
  • Online ISBN 978-3-642-57181-7
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