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Einführung in partielle Differentialgleichungen

Ein numerischer Zugang

  • Aslak Tveito
  • Ragnar Winther

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xiv
  2. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 1-37
  3. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 39-85
  4. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 87-115
  5. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 117-157
  6. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 159-173
  7. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 175-206
  8. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 207-241
  9. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 243-283
  10. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 285-313
  11. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 315-338
  12. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 339-366
  13. Aslak Tveito, Ragnar Winther
    Pages 367-386
  14. Back Matter
    Pages 387-392

About this book

Introduction

In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differenti- algleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Metho- den für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusam- menhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Stan- dardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Ma- ximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichun- gen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathemati- scher Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf ei- ne möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt. Die Darstellung des Stoffes ist leicht nachvollziehbar, mit gut durchdachten Beispielen in verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Darüber hinaus sind Projektabschnitte mit schrittweisen Lösungshinweisen und Anleitungen enthalten, die dem Leser helfen sollen, den richtigen Weg im Umgang mit partiellen Differentialgleichungen zu finden. Der Text richtet sich an Studenten im dritten und vierten Semester und an Studenten und Dozenten der Mathematik und der Ingenieurwissenschaften im Hauptstudium. Notwendige Voraussetzungen für das Verständnis des Buches sind Kenntnisse in der Infinitesimalrechnung und linearer Algebra sowie möglichst auch elementarer Kenntnisse gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Keywords

Analysis Differenzialgleichung Fourier-Reihen Fourierreihe Maximum Maximumprinzipien Randwertaufgaben Wärmeleitungsgleichung numerische Verfahren

Authors and affiliations

  • Aslak Tveito
    • 1
  • Ragnar Winther
    • 1
  1. 1.Institut für InformatikUniversität OsloOsloNorwegen

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-56227-3
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-42404-8
  • Online ISBN 978-3-642-56227-3
  • Series Print ISSN 0937-7433
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