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© 2011

Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung

Book

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIV
  2. Prinzipien der Metrologie

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Michael Grabe
      Pages 3-7
    3. Michael Grabe
      Pages 9-13
    4. Michael Grabe
      Pages 15-17
  3. Werkzeugkasten

    1. Front Matter
      Pages 19-19
    2. Michael Grabe
      Pages 21-29
    3. Michael Grabe
      Pages 31-36
    4. Michael Grabe
      Pages 37-44
    5. Michael Grabe
      Pages 45-50
  4. Messunsicherheiten linearer und linearisierter Schätzer

    1. Front Matter
      Pages 51-84
    2. Michael Grabe
      Pages 53-61
    3. Michael Grabe
      Pages 75-80
    4. Michael Grabe
      Pages 81-84
  5. Verknüpfen von Mitteln

    1. Front Matter
      Pages 85-85
    2. Michael Grabe
      Pages 87-94
    3. Michael Grabe
      Pages 95-101
    4. Michael Grabe
      Pages 103-110
  6. Lineare Systeme

    1. Front Matter
      Pages 111-111

About this book

Introduction

Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung zielt auf  nicht weniger als die rigorose Neu­fassung der klassischen Gauß’schen Forma­lis­men. Die Erkenntnis, dass Messdaten im Allgemeinen jedenfalls nicht­­eli­mi­nierbare, nach Betrag und Vor­zeichen unbe­kannte syste­matische Fehler überlagert sind, besie­gelte den Zusam­men­bruch des Gauß’­schen Kon­zeptes.

Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung interpretiert systema­tische Fehler als biaserzeugend. Konsequenterweise unter­scheiden sich die wahren Werte der Mess­größen von den Erwartungs­werten der Schätzer. Derartige zeitkon­stante Diffe­renzen haben  Messunsicher­heit­en zum Tragen zu bringen. Aber auch hinsichtlich der Verarbei­tung zu­fälliger Messfehler weicht der Autor von der konven­tionellen Vor­gehens­weise ab. Wie sich zeigen läßt, empfiehlt es sich, die  Fort­pflanzung zufälliger Messfehler auf die Ver­teil­ungsdichte der em­pi­­rischen Momente zweiter Ord­nung zu stützen.

 

Messunsicherheiten stellen sich als Summen Student’­scher Ver­trau­ens­be­reiche und Worst-Case- Abschätz­ungen gewisser auf syste­ma­tische Fehler zu­rück­gehender Terme dar.

Die Messunsicherheiten der Generalisierten Gauß’schen Fehler­rech­nung zeigen baukastenähnliche, robuste Strukturen, die, wie Daten­si­mu­lationen bele­gen, die wahren Werte physikalischer Größen „quasi­sicher“ lokalisieren.

Keywords

Dichte empirscher Momente 2. Ordnung Gaussscher Fehler-Calculus Identifizierbarkeit von Fehlern Messunsicherheiten Systematische Fehler in Physik, Technik, Chemie und Finanz Theorie der Fehlerrechnung Zufällige und Randomfehler in Messungen

Authors and affiliations

  1. 1.BraunschweigGermany

About the authors

Studium der Physik in Braunschweig und Stuttgart,Diplom in Stuttgart, Dok­to­randen - Stipendium der Deutschen Forschungsgemeinschaft an der University of  Colorado in Boulder, Promotion zum Dr. rer. nat. in Braunschweig, Wissenschaftlicher Assistent und Lehrbeauf­tragter für Physikalische Chemie und Datenverarbeitung, Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Physikalisch-Technischen Bundes­anstalt Braun­schweig, beauftragt mit Problemen des gesetzlichen Messwesens, der rechnerge­steu­er­­ten interferrometrischen Längenmessung, des Schätzens von Messun­sicherheiten und der Anpassung von Fundamentalkonstanten der Physik. Publikationen und Vorträge über Verfahren zum Auswerten von Messdaten.

Bibliographic information

Industry Sectors
Energy, Utilities & Environment