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© 2011

Endliche Strukturen

Textbook
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Part of the Mathematik für das Lehramt book series (MATHLEHR)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Kristina Reiss, Gernot Stroth
    Pages 1-51
  3. Kristina Reiss, Gernot Stroth
    Pages 53-113
  4. Kristina Reiss, Gernot Stroth
    Pages 115-199
  5. Kristina Reiss, Gernot Stroth
    Pages 201-238
  6. Kristina Reiss, Gernot Stroth
    Pages 239-299
  7. Kristina Reiss, Gernot Stroth
    Pages 301-317
  8. Back Matter
    Pages 319-325

About this book

Introduction

In diesem Band stehen Probleme im Mittelpunkt, die sich zunächst einfach anhören, dann aber eine anspruchsvollere mathematische Bearbeitung verlangen. Sie kommen aus unterschiedlichen Bereichen, doch ist ihnen gemeinsam, dass sie sich auf eine endliche Anzahl von Elementen beziehen. Hierfür werden mathematische Modelle betrachtet und immer wieder die gleichen Fragen gestellt: Hat ein bestimmtes Problem überhaupt eine Lösung? Kann man alle Lösungen systematisch bestimmen? Gibt es dabei einen wirklich effizienten Weg?
Das Buch konzentriert sich in fünf Kapiteln auf die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppe, Ring und Körper sowie auf Einblicke in die Galoistheorie, die Codierungstheorie und die Graphentheorie. Am Beispiel endlicher Strukturen wird jeweils aufgezeigt, welche Theorien die Mathematik zur Verfügung stellt, wenn konkrete Fragestellungen wie das Abzählen von Mustern, die Codierung von Nachrichten oder das Aufstellen von Tourenplänen bearbeitet werden sollen.

Keywords

Algebraische Strukturen Codierungstheorie Galoistheorie Routenplanung

Authors and affiliations

  1. 1.Fak. MathematikTU MünchenMünchenGermany
  2. 2.Naturwissenschaftliche Fakultät III, Institut für MathematikUniv. Halle-WittenbergHalleGermany

About the authors

Prof. Dr. Kristina Reiss, Technische Universität München, School of Education

Prof. Dr. Gernot Stroth, Universität Halle-Wittenberg, Halle

Bibliographic information

Reviews

Aus den Rezensionen:

 “... Der keineswegs oberflächliche Text ist sehr verständlich und ausführlich, Begriffe und Beweise werden immer anschaulich vorbereitet ... Die gelegentlichen Wiederholungen erleichtern die auswählende Lektüre ... Mehr griffige Beispiele hätten belebend gewirkt. Ausführliche Lösungen zu den oft interessanten Aufgaben findet man am Schluss. Der Band ist weitgehend auf der Basis von Schulkenntnissen verständlich, kann also neben Studierenden auch bereits interessierten Schülern zum etwas tieferen Hineinschnuppern in das Fach empfohlen werden.“(Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst, 2011 Vol. 2011/28)