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© 2009

Geometriekalküle

Textbook

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 1-17
  3. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 19-28
  4. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 29-34
  5. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 35-56
  6. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 57-70
  7. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 71-90
  8. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 91-111
  9. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 113-132
  10. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 133-149
  11. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 151-173
  12. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 175-191
  13. Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt
    Pages 193-211
  14. Back Matter
    Pages 1-10

About this book

Introduction

Wie kann man geometrische Objekte und Operationen so darstellen, dass sie durch möglichst einfache algebraische Manipulationen verarbeitet werden können? Dies ist die Leitfrage dieses Buches, welche im Verlauf von insgesamt 12 Kapiteln von verschiedenen Seiten beleuchtet wird. Unter diesem Blickwinkel werden Einführungen in projektive Geometrie, geometrische Invariantentheorie, Euklidische Geometrie (unter besonderer Berücksichtigung komplexer Zahlen) Möbiusgeometrie, und Lie‘sche Kreisgeometrie gegeben. Hierbei liegt der Schwerpunkt auf Eleganz der Methoden, welche nicht selten automatisch zu eleganten algorithmischen Ansätzen führen. Für den Leser stellt das Buch eine Brücke vom Grundwissen in der Linearen Algebra zu modernen (und klassischen) Ansätzen der Geometrie dar. Neben zahlreichen Übungsaufgaben, Abbildungen und im Internet verfügbaren interaktiven Visualisierungen wird jedes Kapitel durch einen „Exkurs" ergänzt, der Einblicke in Anwendungen oder weiterführende Themen gibt. Das Buch richtet sich an Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik und Physik ab dem dritten Semester.

Keywords

Algebra Determinanten Ebene Geometrie Koordinaten Matrizen Visualisierung geometrische Invariantentheorie komplexe Zahlen projektive Geometrie

Authors and affiliations

  1. 1.Zentrum Mathematik (M10)TU MünchenGarchingGermany
  2. 2.Zentrum Mathematik, M1TU München GarchingGermany

About the authors

Jürgen Richter-Gebert:

Arbeitsgebiete: Geometrie und Visualisierung, Automatisches Beweisen in der Geometrie, kombinatorische Geometrie, dynamische Geometrie.

Professionelle Aktivitäten: Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum  Mathematik der TU München, Autor der preisgekrönten Geometriesoftware Cinderella. Initiator der Mathematikausstellung ix-quadrat und des Web Portals Mathe-Vital

Auszeichnungen: 

Mit Cinderella: European Academic Software Award (EASA 2000), Multimedia Innovationspreis, Deutscher Bildungssoftwarepreis (digita 2001), uvm.

Mit Mathe-Vital: Gewinner des Mediendidaktischen Hochschulopreises Medidaprix 2008

Thorsten Orendt: 

Arbeitsgebiete: Geometrische Invariantentheorie, dynamische Geometrie, Wissenschaftliches Rechnen. 

Professionelle Aktivitäten: Promoviert bei Richter-Gebert. Mitwirkung bei Mathe-Vital.

Bibliographic information

  • Book Title Geometriekalküle
  • Authors Jürgen Richter-Gebert
    Thorsten Orendt
  • Series Title Springer-Lehrbuch
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-02530-3
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-642-02529-7
  • eBook ISBN 978-3-642-02530-3
  • Series ISSN 0937-7433
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XI, 224
  • Number of Illustrations 0 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Geometry
    Algebra
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Reviews

“Eine sehr gute Einführung in die Mathematik, die hinter Dynamischer Geometrie steckt. Und gleichzeitig ein wunderbares Praxisbuch ...”
Besonders hervorzuheben: “... ist sehr anschaulich und verständlich erklärt.” (Andreas Fest, Anwendungsbezogene Mathematik, Institut für Mathematik und Informatik, Pädagogische Hochschule Ludwigsburg)