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© 2009

Einführung in das mathematische Arbeiten

Textbook

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-ix
  2. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 1-16
  3. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 17-59
  4. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 61-113
  5. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 115-180
  6. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 181-266
  7. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 267-349
  8. Hermann Schichl, Roland Steinbauer
    Pages 351-461
  9. Back Matter
    Pages 1-21

About this book

Introduction

Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern.

Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt.
Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell---nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.

Keywords

Algebra Brückenkurs Geometrie Mathematik Mathematik zu Studienbeginn Mathematische Methodologie Mathematische Sprache

Authors and affiliations

  1. 1.Fak. MathematikUniversität WienWienAustria
  2. 2.Fak. MathematikUniversität WienWienAustria

Bibliographic information

  • Book Title Einführung in das mathematische Arbeiten
  • Authors Hermann Schichl
    Roland Steinbauer
  • Series Title Springer-Lehrbuch
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-01729-2
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-642-01728-5
  • eBook ISBN 978-3-642-01729-2
  • Series ISSN 0937-7433
  • Edition Number 1
  • Number of Pages XII, 482
  • Number of Illustrations 53 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Mathematics, general
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Industry Sectors
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Reviews

Aus den Rezensionen:

 “... Der Leser bzw Strudierende wird behutsame in die für Schuler sehr gewöhnungsbedurftige exakte Sprache und Notation der Mathematik eingeführt. ... Begriff zu motivieren und zu illustrieren ... es bleibt den klassischen Vorlesungen vorbehalten, diese exakt einführen. Insgesamt handelt es sich um ein gelungenes buch, das den Anspruch einen sanfteren Übergang zu ermöglichen, voll erfüllt. Die entsprechende organisatorische Ummsetzung ist ebenfalls empfehlenswert und dürfte den Anfangsschock im Mathematikstudium deutlich verüngern.“ (Burkhard Alpers, in: Zentralblatt MATH, 2010, Vol. 1175)