Advertisement

© 2009

Einführung in die höhere Analysis

Topologische Räume, Funktionentheorie, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis Index.- Literaturverzeichnis.

Textbook

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-8
  2. Dirk Werner
    Pages 1-53
  3. Dirk Werner
    Pages 1-74
  4. Dirk Werner
    Pages 1-78
  5. Dirk Werner
    Pages 1-84
  6. Dirk Werner
    Pages 1-88
  7. Back Matter
    Pages 1-9

About this book

Introduction

Das Buch präsentiert in fünf kompakten Kapiteln - jeweils im Umfang etwa einer halben traditionellen Vorlesung - die wesentlichen Ergebnisse und Methoden der Gebiete mengentheoretische Topologie, Funktionentheorie, gewöhnliche Differentialgleichungen, Maßtheorie und Funktionalanalysis. Das Ziel ist es, in konzentrierter Form und doch leicht nachvollziehbar diejenigen Resultate der genannten Gebiete bereitzustellen, die in allen auf der Analysis aufbauenden Teilen der Mathematik, insbesondere Stochastik und Numerik, relevant sind. Trotz der Konzentration auf die Kernideen bleibt Raum, einige tieferliegende Anwendungen wie den Primzahlsatz, den Brouwerschen Fixpunktsatz oder Sturm-Liouville-Probleme zu diskutieren.
Eine detaillierte Beweisführung und diverse Beispiele erleichtern die Lektüre, und am Ende eines jeden Kapitels findet man viele Aufgaben zur Verständniskontrolle sowie zur Vertiefung des Stoffs.

Aus den Rezensionen:
"...Natürlich kann dieses Buch - wie der Autor selbst im Vorwort schreibt - nicht den Stoff jeweils einer vierstündigen Vorlesung zu jedem der fünf Kapitel abdecken. Vielmehr sind die einzelnen Kapitel als (ebenso kalorienhaltige wie wohlschmeckende) ``appetizer'' anzusehen, die das Interesse des Lesers am Ende des Grundstudiums wecken und seine Orientierung für das Hauptstudium erleichtern sollen. Dies setzt eine erhebliche Selbstdisziplin beim Autor voraus, und er hat in der Tat die Erreichbarkeit dieses Ziels überzeugend bewiesen. Es ist faszinierend zu sehen, wieviel nichttrivialen Inhalt er auf einem doch recht überschaubaren Umfang von 380 Seiten unterbringen konnte..."
Zentralblatt MATH

Keywords

Analysis Differentialgleichungen Differenzialgleichung Fixpunktsatz Funktionalanalysis Funktionentheorie Maßtheorie Topologie

Authors and affiliations

There are no affiliations available

Bibliographic information

  • Book Title Einführung in die höhere Analysis
  • Book Subtitle Topologische Räume, Funktionentheorie, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis Index.- Literaturverzeichnis.
  • Authors Dirk Werner
  • Series Title Springer-Lehrbuch
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-540-79696-1
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-540-79599-5
  • eBook ISBN 978-3-540-79696-1
  • Series ISSN 0937-7433
  • Edition Number 2
  • Number of Pages X, 388
  • Number of Illustrations 13 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Analysis
  • Buy this book on publisher's site
Industry Sectors
Aerospace
Finance, Business & Banking
IT & Software

Reviews

Aus den Rezensionen:

"Der Text enthält Bereiche der höheren Analysis … die Auswahl bietet … einen interessanten und gehaltvollen Einblick in das jeweilige Gebiet. … Jeder Bereich endet mit Aufgaben und gezielten Literaturhinweisen. Studierende der Mathematik … finden hier eine nützliche und kompetente Hilfe."

(Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst Einkaufszentrale für öffentliche Biblotheken, 2006, Issue 48)