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Algèbre Locale Multiplicités

Cours au Collège de France, 1957–1958 rédigé par Pierre Gabriel

  • Jean-Pierre Serre

Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 11)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Pages 8-37
  3. Pages 124-156
  4. Back Matter
    Pages 157-160

About this book

Introduction

Chapitre I. 1DIAUX PIlEMIEIS IT LOCALISATION I I. Wotationa et definitions I 2. Lemme de Bakay. . . . 2 3. Localisation • • • 4. Anneaux et 80dules noethiriens 2 5. Spectre•••••• 3 4 6. Le cas noetherien. 4 7. Ideaux pre. iers associe. Chapitre 11. OUTILS IT SOUTES A) Filtr·ations et graduations. 8 I. Anneaux et modules filtres • 8 2. Topologie definie par UDe filtration 9 10 3. Coapletion des modules filtres • • • II 4. Anneaux et modules graduis • • • • • 5. au tout redevient noethirien; filtrations ~-adiques. 15 20 6. Modules differentiels filtres•••••••••••• B) Polynoaes de Hilbert-SamueL ••••••••••• 26 I. Rappel sur les polynOmes Ii valeurs entieres•••• 26 27 2. Fonctions additives sur les categories de modules. 29 3. Le polynOme caractiristique de Hilbert 32 4. Les invariants de Hilbert-Samuel Chapitre 111. T1I£ORlE DE LA DDlE!ISION A) Dimension des extensions. entieres. 38 I. Definitions. • • • • • • • • • • • • 38 2. Le premier theore- de Cohen-Seidenberg. 39 3. Le second theoreme de Cohen-Seidenberg • 4I B) Dimension dans les anneaux noetheriens. 43 I. Dimension d'un module. • • • 43 2. Le cas semi-local noetherien 44 3. Syste. es de parametres 47 C) Anneaux normaux 48 I. caracterisation des anneaux normaux. 48 2. Proprietes des anneaux noraaux 51 3. Fermeture integrale. 53 D) Anneaux de polynomes. • • • • • 54 I.

Keywords

Lokaler Ring Multiplizität

Authors and affiliations

  • Jean-Pierre Serre
    • 1
  1. 1.Chaire d’Algèbre et GéométrieCollège de FranceParis Cedex 05

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-540-37123-6
  • Copyright Information Springer Berlin Heidelberg 1975
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-07028-3
  • Online ISBN 978-3-540-37123-6
  • Series Print ISSN 0075-8434
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