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Analytische Geometrie

  • Gerd Fischer

Part of the vieweg studium book series (VSGM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages N2-VIII
  2. Gerd Fischer
    Pages 1-91
  3. Gerd Fischer
    Pages 92-125
  4. Gerd Fischer
    Pages 126-207
  5. Back Matter
    Pages 208-216

About this book

Introduction

Zusammen mit dem Band über Lineare Algebra kann dieses Buch als Begleittext zu einer der üblichen zweisemestrigen Anfängervorlesungen über "Lineare Algebra und Analytische Geometrie" dienen. Die Trennung in zwei Bände eröffnet dem Leser mannigfache Möglichkeiten, nach eigenem Geschmack das Studium der linearen Algebra durch geometrische Exkurse aufzulockern. Dabei wird man sich aus Zeit­ gründen auf eine Auswahl aus der analytischen Geometrie beschränken müssen. Um dies zu erleichtern, sind die drei Kapitel weitgehend unabhängig voneinander ge­ halten. Das zweite Kapitel ist ganz unabhängig, es benötigt keine Hilfsmittel aus den beiden anderen. Die Zusammenhänge zwischen affiner und projektiver Geometrie zu unter­ drücken, wäre jedoch widersinnig gewesen. An zwei schwierigen Stellen in der affinen Geometrie setzen wir Ergebnisse der projektiven Geometrie ein: Beim Beweis des Hauptsatzes über Kollineationen (1.3.4) und bei der Klassifikation von Quadriken (1.4.5 bis l.4.8). Die restlichen Abschnitte der affinen Geometrie hängen jedoch davon nicht ab. Schließlich sollte man als Motivation fUr die projektive Geometrie ein klein wenig affine Geometrie kennengelernt haben. Ob man sich mit der Einführung allgemeiner affiner Räume abgeben will oder nicht, ist eine Frage des Geschmacks. Vom handwerklichen Standpunkt kann man sich damit begnügen, Geometrie in einem Vektorraum zu betreiben. Einer der Gründe, warum der allgemeine Begriff hier doch ausführlich dargestellt wurde, war der, einen zukünftigen Lehrer ftir den Fall zu wappnen, daß er diesen Dingen einmal in Schul­ büchern begegnet.

Keywords

Geometrie Mengen Optimierung analytische Geometrie lineare Optimierung projektive Geometrie

Authors and affiliations

  • Gerd Fischer
    • 1
  1. 1.Mathematischen InstitutUniversität DüsseldorfDüsseldorf 1Deutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-94382-8
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1992
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-57235-8
  • Online ISBN 978-3-322-94382-8
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