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Numerik linearer Gleichungssysteme

Eine Einführung in moderne Verfahren

  • Andreas Meister

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Andreas Meister
    Pages 7-31
  3. Andreas Meister
    Pages 32-54
  4. Andreas Meister
    Pages 55-188
  5. Andreas Meister
    Pages 189-214
  6. Andreas Meister
    Pages 223-223
  7. Andreas Meister
    Pages 223-223
  8. Andreas Meister
    Pages 223-223
  9. Andreas Meister
    Pages 223-223
  10. Andreas Meister
    Pages 223-223
  11. Back Matter
    Pages 215-222

About this book

Introduction

Im Rahmen der Numerik linearer Gleichungssysteme befassen wir uns mit der effizien­ ten Lösung großer, linearer Systeme, wodurch ein wichtiges Teilgebiet der Numerischen Linearen Algebra betrachtet wird, das in den letzten Jahren immer größere Bedeutung gewonnen hat. Der in den vergangenen zwei Dekaden vollzogene drastische Anstieg der Leistungsfähig­ keit von Personal Computern, Workstations und Großrechneranlagen hat zu einer weit­ verbreiteten Entwicklung numerischer Verfahren zur Simulation praxisrelevanter Pro­ blemstellungen in der Medizin, der Physik, den Ingenieurwissenschaften und vielen wei­ teren Bereichen geführt. Neben der Methode der Finiten Elemente, die inhärent auf ein li­ neares Gleichungssystem führt, benötigen auch die häufig verwendeten Finite-Differenzen­ und Finite-Volumen-Verfahren in Kombination mit einem impliziten Zeitschrittverfahren einen Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme. So ist es nicht verwunderlich, daß die Forschungsaktivitäten auf dem Gebiet der Gleichungssystemlöser einen deut­ lichen Aufschwung erfahren und zur Entwicklung einer Vielzahl effizienter Verfahren geführt haben. Das vorliegende Buch basiert auf den Inhalten einer vom Autor am Fachbereich Mathe­ matik der Universität Hamburg gehaltenen vierstündigen Vorlesung, die sich im Kontext der erwähnten Entwicklungen mit der Herleitung und Analyse klassischer sowie moderner Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme befaßte.

Keywords

Algebra Algorithmen Computer Entwicklung Fixpunktsatz Jacobi-Verfahren Konvergenz Matrix Matrizen Numerik Numerisches Verfahren Skalarprodukt lineares Gleichungssystem numerische Mathematik reguläre Matrizen

Authors and affiliations

  • Andreas Meister
    • 1
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität HamburgHamburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-93899-2
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1999
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-03135-0
  • Online ISBN 978-3-322-93899-2
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