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Differentialgeometrie

Kurven — Flächen — Mannigfaltigkeiten

  • Wolfgang Kühnel

Part of the Vieweg studium, Aufbaukurs Mathematik book series (VSAM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-viii
  2. Wolfgang Kühnel
    Pages 5-36
  3. Wolfgang Kühnel
    Pages 37-92
  4. Wolfgang Kühnel
    Pages 93-138
  5. Wolfgang Kühnel
    Pages 139-164
  6. Wolfgang Kühnel
    Pages 165-184
  7. Wolfgang Kühnel
    Pages 185-216
  8. Wolfgang Kühnel
    Pages 217-253
  9. Back Matter
    Pages 254-276

About this book

Introduction

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeomitrie-Modul (ein- und 2-semestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird.
In der dritten Auflage wurden einige Umstellungen und Ergänzungen vorgenommen, zusätzliche Bilder eingefügt und am Ende des Buches wurden Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Damit ist das Buch jetzt noch besser auch zum Selbststudium geeignet.


Keywords

Analysis Differentialgeometrie Einstein-Räume Krümmung Krümmungstensor Lokale Flächentheorie Mannigfaltigkeit Riemannsche Mannigfaltigkeiten Tensor

Authors and affiliations

  • Wolfgang Kühnel
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität StuttgartStuttgartDeutschland

Bibliographic information

Industry Sectors
Aerospace