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Differentialgeometrie

Kurven — Flächen — Mannigfaltigkeiten

  • Wolfgang Kühnel

Part of the vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik book series (VSAM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VII
  2. Wolfgang Kühnel
    Pages 5-36
  3. Wolfgang Kühnel
    Pages 37-90
  4. Wolfgang Kühnel
    Pages 91-135
  5. Wolfgang Kühnel
    Pages 136-160
  6. Wolfgang Kühnel
    Pages 161-180
  7. Wolfgang Kühnel
    Pages 181-212
  8. Wolfgang Kühnel
    Pages 213-249
  9. Back Matter
    Pages 250-256

About this book

Introduction

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie. Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann in der zweiten Hälfte höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was auch durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird.
Für die zweite Auflage wurden alle Kapitel gründlich überarbeitet. Hinzu kamen einige neue Übungsaufgaben und zusätzliche Abbildungen.

Keywords

Analysis Differentialgeometrie Einstein-Räume Krümmung Krümmungstensor Lokale Flächentheorie Mannigfaltigkeit Riemannsche Mannigfaltigkeiten Tensor

Authors and affiliations

  • Wolfgang Kühnel
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität StuttgartStuttgartDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-92808-5
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2003
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-17289-3
  • Online ISBN 978-3-322-92808-5
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