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© 1993

Mathematischer Einführungskurs für die Physik

Textbook

Part of the Teubner Studienbücher Physik book series (TSBP)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-12
  2. Siegfried Großmann
    Pages 13-81
  3. Siegfried Großmann
    Pages 82-93
  4. Siegfried Großmann
    Pages 94-127
  5. Siegfried Großmann
    Pages 128-167
  6. Siegfried Großmann
    Pages 168-225
  7. Siegfried Großmann
    Pages 226-249
  8. Siegfried Großmann
    Pages 250-258
  9. Siegfried Großmann
    Pages 259-293
  10. Siegfried Großmann
    Pages 294-324
  11. Back Matter
    Pages 325-345

About this book

Introduction

Die mathematischen Grundlagen der physikalischen Einführungsvorlesungen für Studenten der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Aus dem Inhalt: 1. Vektoren - Definition von Vektoren - Addition von Vektoren und Multiplikation mit Zahlen - Das Innere Produkt von Vektoren - Koordinatentransformationen - Matrizen - Determinanten - Das Äußere Produkt von Vektoren - Mehrfache Vektorprodukte 2. Vektorfunktionen - Vektorwertige Funktionen - Ableitung vektorwertiger Funktionen - Raumkurven 3. Felder - Physikalische Felder - Partielle Ableitungen - Gradient - Divergenz - Rotation - Der Vektor-Differentialoperator 4. Integration - Physikalische Motivation - Das Integral über Funktionen - Methoden zur Berechnung von Integralen - Uneigentliche Integrale - Parameterintegrale - Die delta-Funktion 5. Vektorintegration - (Gewöhnliches) Integral über Vektoren - Kurvenintegrale - Flächenintegrale - Volumenintegrale 6. Integralsätze - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Flächenintegralen - Der Gaußsche Satz - Partielle Integration mittels Gaußschem Satz - Übungen zum Selbsttest: Gaußscher Satz - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Kurvenintegralen - Der Stokessche Satz - - Übungen zum Selbsttest: Stokesscher Satz - Die Integralsätze in D = 4 Dimensionen 7. Krummlinige Koordinaten - Lokale Koordinatensysteme - Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten 8. Gewöhnliche Differentialgleichungen - Physikalische Motivation - Lösen von Differentialgleichungen - Trennung der Variablen - Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung - Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Geometrische Methoden - Chaos - Iterative Lösungsverfahren (Algorithmen) - Übungen zum Selbsttest: Differentialgleichungen 9. Randwertprobleme - Die Rolle der Randbedingungen; Eindeutigkeitssatz - Bestimmung eines wirbelfreien Feldes aus seinen Quellen und Randwerten - Wirbel- und quellenfreie Ve

Keywords

Algorithmen Chaos Differentialgleichung Greensche Funktionen Lösung Potential Randwertproblem Tensor Vektoranalysis Vektorfeld Vektorpotential elektromagnetische Welle gewöhnliche Differentialgleichung krummlinige Koordinaten lineare Differentialgleichung

Authors and affiliations

  1. 1.Universität MarburgDeutschland

Bibliographic information

  • Book Title Mathematischer Einführungskurs für die Physik
  • Series Title Teubner Studienbücher Physik
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-91869-7
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1993
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Softcover ISBN 978-3-519-13074-1
  • eBook ISBN 978-3-322-91869-7
  • Series ISSN 1615-3766
  • Edition Number 7
  • Number of Pages , 343
  • Number of Illustrations 0 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Mathematical Methods in Physics
    Applications of Mathematics
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