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Algebraische Grundlagen der Informatik

Zahlen — Strukturen — Codierung — Verschlüsselung

  • Kurt-Ulrich Witt

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Grundlagen

    1. Front Matter
      Pages 1-3
    2. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 5-45
    3. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 47-61
    4. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 63-81
  3. Zahlenmengen

    1. Front Matter
      Pages 83-85
    2. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 87-91
    3. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 93-96
    4. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 97-100
    5. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 101-102
    6. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 103-110
    7. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 111-121
    8. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 123-131
  4. Einführung in die elementare Kombinatorik

    1. Front Matter
      Pages 133-135
    2. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 137-140
    3. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 141-143
    4. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 145-148
  5. Einführung in die Zahlentheorie

    1. Front Matter
      Pages 149-151
    2. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 153-167
  6. Algebraische Strukturen

    1. Front Matter
      Pages 169-171
    2. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 173-177
    3. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 179-188
    4. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 189-206
    5. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 207-243
  7. Einführung in die Kryptologie

    1. Front Matter
      Pages 245-247
    2. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 249-256
    3. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 257-260
    4. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 261-275
  8. Lineare Algebra

    1. Front Matter
      Pages 277-279
    2. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 281-295
    3. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 297-311
  9. Einführung in die Codierungstheorie

    1. Front Matter
      Pages 313-317
    2. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 319-330
    3. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 331-335
    4. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 337-341
    5. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 343-364
    6. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 365-377
    7. Kurt-Ulrich Witt
      Pages 379-383
  10. Back Matter
    Pages 385-398

About this book

Introduction


Warum beeinträchtigen bestimmte Kratzer auf einer CD nicht die Wiedergabequalität? Wie können Datenübertragungen gegen Informationsverlust gesichert werden? Warum und wie funktionieren öffentliche Verschlüsselungssysteme? Worin ist deren Sicherheit begründet? Auf welcher Grundlage werden Routing-Tabellen in Netzwerkknoten erstellt? Wie wird eine optimale Kompression von Daten erreicht?
Diese und viele andere Fragen müssen zufriedenstellend beantwortet werden können, um bestimmte Qualitäten von Informations- und Kommunikationstechnologien zu erreichen. Informatikerinnen und Informatiker aller Studienrichtungen müssen in der Lage sein, diese Technologien erfolgreich einzusetzen und weiterzuentwickeln. Dazu müssen sie die Grundlagen kennen, auf denen diese Technologien basieren.
Wesentliche Grundlagen liefert die Mathematik. Dieses Buch gibt eine Einführung in Erkenntnisse und Konzepte der Algebra und der diskreten Mathematik, die für die Beantwortung obiger und weiterer Fragestellungen von Bedeutung sind. In Form von in sich geschlossenen Lektionen werden die mathematischen Begriffe schrittweise erarbeitet. So weit wie möglich werden die Begriffe durch praktische Problemstellungen motiviert, sodann werden deren anwendungsrelevante Eigenschaften vorgestellt und begründet sowie deren Einsatz an konkreten Beispielen gezeigt. Neben den mathematischen Grundlagen schult das Studium dieses Buches Abstraktionsvermögen und Problemlösefähigkeit, die zu unverzichtbaren Kompetenzen von Informatikerinnen und Informatikern gehören.

Durch seinen ausgezeichneten didaktischen Aufbau sowie durch viele Beispiele und Übungsaufgaben mit vielen Lösungshinweisen ist das Buch sowohl als Begleitung zu entsprechenden Lehrveranstaltungen als auch zum Selbststudium sowie zu Prüfungsvorbereitungen hervorragend geeignet.

Keywords

Algebra Audio Implementierung Informatik Internet Kombinatorik Logik Mathematik Mengen Rekursion Relationen Video Zahlentheorie algebraische Strukturen lineare Algebra

Authors and affiliations

  • Kurt-Ulrich Witt
    • 1
  1. 1.Fachhochschule Bonn-Rhein-SiegFachbereich Angewandte InformatikSankt AugustinDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-91825-3
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2001
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-03166-4
  • Online ISBN 978-3-322-91825-3
  • Buy this book on publisher's site
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