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Analysis 1

Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

  • Otto Forster

Part of the vieweg studium Grundkurs Mathematik book series (VSGM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VI
  2. Otto Forster
    Pages 1-8
  3. Otto Forster
    Pages 8-13
  4. Otto Forster
    Pages 14-18
  5. Otto Forster
    Pages 18-27
  6. Otto Forster
    Pages 28-34
  7. Otto Forster
    Pages 34-37
  8. Otto Forster
    Pages 37-45
  9. Otto Forster
    Pages 45-51
  10. Otto Forster
    Pages 51-56
  11. Otto Forster
    Pages 57-65
  12. Otto Forster
    Pages 65-71
  13. Otto Forster
    Pages 71-79
  14. Otto Forster
    Pages 79-86
  15. Otto Forster
    Pages 86-99
  16. Otto Forster
    Pages 99-109
  17. Otto Forster
    Pages 109-116
  18. Otto Forster
    Pages 117-124
  19. Otto Forster
    Pages 125-139
  20. Otto Forster
    Pages 139-151
  21. Otto Forster
    Pages 151-162
  22. Otto Forster
    Pages 174-188
  23. Otto Forster
    Pages 189-201
  24. Back Matter
    Pages 202-210

About this book

Introduction

Dieses Buch ist entstanden aus der Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich im WS 1970/71 für Studenten der Mathematik und Physik des ersten Semesters an der Universität Regensburg gehalten habe. Diese Ausarbeitung wurde später von verschiedenen Kollegen als Begleittext zur Vorlesung benutzt. Der Inhalt umfaßt im wesentlichen den traditionellen Lehrstoff der Analysis· Kurse des ersten Semesters an deutschen Universitäten und Technischen Hoch­ schulen. Bei der Stoffauswahl wurde angestrebt, dem konkreten mathematischen Inhalt, der auch für die Anwendungen wichtig ist, vor einem großen abstrakten Begriffsapparat den Vorzug zu geben und dabei gleichzeitig in systematischer Weise möglichst einfach und schnell zu den grundlegenden Begriffen (Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, Riemannsches Integral) vorzudringen und sie mit vielen Beispielen zu illustrieren. Deshalb wurde auch die Einführung der elemen­ taren Funktionen vor die Abschnitte über Differentiation und Integration gezogen, um dort genügend Beispielmaterial zur Verfligung zu haben. Auf die numerische Seite der Analysis (Approximation von Größen, die nicht in endlich vielen Schritten berechnet werden können) wird an verschiedenen Stellen eingegangen, um den Grenzwertbegriff konkreter zu machen. Der Umfang des Stoffes ist so angelegt, daß er in einer vierstündigen Vorlesung in einem Wintersemester durchgenommen werden kann. Die einzelnen Para­ graphen entsprechen je nach Länge einer bis zwei Vorlesungs-Doppelstunden. Bei Zeitmangel können die §§ 17 und 23 sowie Teile der §§ 16 (Konvexität) und 20 (Gamma-Funktion) weggelassen werden. Für seine Unterstützung möchte ich mich bei Herrn D. Leistner bedanken. Er hat die seinerzeitige Vorlesungs-Ausarbeitung geschrieben, beim Lesen der Korrek­ turen geholfen und das Namens-und Sachverzeichnis erstellt. o.

Keywords

Analysis Differentialgleichung Exponentialfunktion Fourierreihe Funktion Grenzwert Integral Integration Konvexität Logarithmus Mittelwertsatz Riemannsches Integral Stetigkeit Taylorreihe Vollständige Induktion

Authors and affiliations

  • Otto Forster
    • 1
  1. 1.Mathematischen InstitutUniversität MünchenMünsterDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-91550-4
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1983
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-37224-8
  • Online ISBN 978-3-322-91550-4
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