Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Mehrschrittverfahren

  • Rolf Dieter Grigorieff

Part of the Teubner-Studienbücher Mathematik book series (TSBMA)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-8
  2. Rolf Dieter Grigorieff
    Pages 9-110
  3. Rolf Dieter Grigorieff
    Pages 111-192
  4. Rolf Dieter Grigorieff
    Pages 193-249
  5. Rolf Dieter Grigorieff
    Pages 250-305
  6. Rolf Dieter Grigorieff
    Pages 306-347
  7. Rolf Dieter Grigorieff
    Pages 348-390
  8. Back Matter
    Pages 391-417

About this book

Introduction

Hauptziel des vorliegenden zweiten Teils der Numerik von An­ fangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen ist es, die heute zur Verfügung stehenden Verfahren einschließ­ lich ihrer mathematischen Behandlung darzustellen. Dementsprechend ist wie im ersten auch in diesem Teil der Versuch unternommen worden, die wirkungsweise der Verfahren allein, in meist gesonderten Abschnitten, zu beschreiben, die losgelöst von den detaillierteren mathematischen Untersuchun­ gen verstanden werden können und insbesondere auch für den vorwiegend anwendungsorientierten Leser gedacht sind. In den anderen Passagen des Buches ist dann soweit wie möglich das Studium der mathematischen Eigenschaften der Verfahren vorge­ nommen worden. Wenn die Durchführung eines solchen Programms auch nur unter Beschränkungen in der Stoffauswahl möglich ist, so ist doch versucht worden, die heute gängigen Verfahren, auch speziell für die sog. steifen Differentialgleichungssysteme, aufzu­ nehmen. Auch die in den letzten Jahren in Gang gekommene Ver­ wendung von Mehrschrittverfahren mit variablen Schrittweiten ist berücksichtigt worden. Ebenso werden Verfahren für Syste­ me höherer Ordnung mit Möglichkeiten der Reduzierung des Rundungsfehlereinflusses dargestellt. Die mathematische Analyse ist so angelegt worden, daß damit möglichst auch die in der Praxis Verwendung findenden Ver­ fahren er faßt werden. Demgemäß sind die Stabilitätsfragen ausführlich behandelt worden. Konvergenzuntersuchungen werde~ wenigstens ansatzweise, für variable Schrittweiten vorgenom­ men, bei Systemen höherer Ordnung auch für die Differenzen­ quotienten bis zur Ordnung der Differentialgleichung. Eingang gefunden haben auch asymptotische Entwicklungen und neuere Ergebnisse über optimale Fehlerabschätzungen.

Keywords

Differentialgleichung Numerik Praxis Stabilität Systeme Verfahren

Authors and affiliations

  • Rolf Dieter Grigorieff
    • 1
  1. 1.Technischen Universität BerlinDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-322-91202-2
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1977
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-519-02045-5
  • Online ISBN 978-3-322-91202-2
  • Series Print ISSN 1615-3405
  • About this book
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