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Arbres pour l’Algorithmique

  • Brigitte Chauvin
  • Julien Clément
  • Danièle Gardy

Part of the Mathématiques et Applications book series (MATHAPPLIC, volume 83)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xxxi
  2. Modèles

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 3-40
    3. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 41-60
    4. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 61-117
  3. Analyses

    1. Front Matter
      Pages 119-119
    2. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 121-181
    3. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 183-215
    4. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 217-279
    5. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 281-336
    6. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 337-372
    7. Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy
      Pages 373-398
  4. Back Matter
    Pages 399-513

About this book

Introduction

​Cet ouvrage présente les types d'arbres les plus utilisés en informatique, sous les angles algorithmique et mathématique. Pour chaque type, nous donnons les algorithmes courants associés et des exemples d'utilisation, directe ou en modélisation, puis nous étudions leurs performances d'un point de vue mathématique. Nos outils sont les mathématiques discrètes, les probabilités et la combinatoire analytique, présentés ici simultanément.
Le public visé est d'abord celui des étudiants de niveau master scientifique ou en dernière année d’école d’ingénieurs avec un cursus préalable en informatique ou en mathématiques, ou ceux visant une double compétence en mathématiques et informatique; ainsi que toute personne dotée d’un bagage scientifique «minimal» et amenée à utiliser des structures arborescentes liées à des algorithmes, qui souhaiterait avoir une meilleure connaissance de ces structures et une idée des performances des algorithmes associés sans se plonger dans les travaux originaux.

This book presents a wide range of tree structures, from both a computer science and a mathematical point of view. For each of these structures we give the algorithms that allow to visit or update the structure, and discuss their potential uses, either directly (for storing data) or in modelling a variety of situations. We  present a mathematical approach to their performances; this is done by the systematic and parallel use of tools from discrete mathematics, probability and analytic combinatorics.
The book is intended for graduate students in mathematics or computer science (or both) and in engineering schools. It is also suitable for anyone with a basic level of scientific knowledge who may have to use tree structures and related algorithms, and who wishes to get a rigorous knowledge of their performance without going back to the original, often specialized, results.

Keywords

Analyse en moyenne et en distribution Arbres binaires de recherche Arbres planaires Arbres digitaux Arbres quadrants Tas Urnes de Pólya Processus de Galton-Watson Marches aléatoires branchantes Complexité en moyenne et en distribution

Authors and affiliations

  • Brigitte Chauvin
    • 1
  • Julien Clément
    • 2
  • Danièle Gardy
    • 3
  1. 1.Laboratoire de MathématiquesUniversité Versailles, Saint-Quentin-en-YvelinesVersailles CedexFrance
  2. 2.GREYC, CNRS UMR 6072Normandie UniversitéCaen CedexFrance
  3. 3.Laboratoire DAVIDUniversité Versailles, Saint-Quentin-en-YvelinesVersailles CedexFrance

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-319-93725-0
  • Copyright Information Springer Nature Switzerland AG 2018
  • Publisher Name Springer, Cham
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-3-319-93724-3
  • Online ISBN 978-3-319-93725-0
  • Series Print ISSN 1154-483X
  • Series Online ISSN 2198-3275
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