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© 2017

Mathematische Logik

Benefits

  • Einzigartige kompakte Einführung in die Mathematische Logik

  • Besonderer Wert wird darauf gelegt darzustellen, inwieweit die Mathematik insgesamt aus der Logik heraus entwickelt werden kann

  • Betonung der auch für Informatiker relevanten Anwendungen der Berechenbarkeit und des Prädikatenkalküls

  • Übungsaufgaben ergänzen und erleichtern die Nacharbeit des Stoffes

Textbook
  • 119k Downloads

Part of the Mathematik Kompakt book series (MAKO)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Prädikatenkalkül

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Martin Ziegler
      Pages 3-9
    3. Martin Ziegler
      Pages 11-16
    4. Martin Ziegler
      Pages 17-21
    5. Martin Ziegler
      Pages 23-33
    6. Martin Ziegler
      Pages 35-41
    7. Martin Ziegler
      Pages 43-49
    8. Martin Ziegler
      Pages 51-53
  3. Mengenlehre

    1. Front Matter
      Pages 55-55
    2. Martin Ziegler
      Pages 57-66
    3. Martin Ziegler
      Pages 67-71
    4. Martin Ziegler
      Pages 73-80
    5. Martin Ziegler
      Pages 81-86
  4. Rekursionstheorie

    1. Front Matter
      Pages 87-87
    2. Martin Ziegler
      Pages 89-95
    3. Martin Ziegler
      Pages 105-107
    4. Martin Ziegler
      Pages 109-111
    5. Martin Ziegler
      Pages 113-115

About this book

Introduction

Dieses Buch bietet eine Einführung in die verschiedenen Aspekte der mathematischen Logik, die jeder Mathematiker und Informatiker kennen sollte. Nach dem Prädikatenkalkül und seinen Anwendungen auf die Anfänge der künstlichen Intelligenz wird die Mengenlehre axiomatisch dargestellt. Im dritten und vierten Teil werden die notwendigen Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie und die Hierarchie der in den natürlichen Zahlen definierbaren Teilmengen eingeführt, um schließlich die Gödelschen Unvollständigkeitssätze zu beweisen. Durch seinen klaren Stil und die eingefügten Übungsaufgaben ist dieses Buch eine konzise Einführung in die logischen Grundlagen der Mathematik.

Keywords

Berechenbarkeitstheorie Beweis Gödelsche Sätze Mathematische Logik Mengenlehre Prädikatenkalkül Sequenzenkalkül

Authors and affiliations

  1. 1.Universität Freiburg Mathematisches InstitutFreiburgGermany

About the authors

Martin Ziegler ist Professor für Mathematische Logik an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg.

Bibliographic information

  • Book Title Mathematische Logik
  • Authors Martin Ziegler
  • Series Title Mathematik Kompakt
  • Series Abbreviated Title Mathematik Kompakt
  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-319-44180-1
  • Copyright Information Springer International Publishing Switzerland 2017
  • Publisher Name Birkhäuser, Cham
  • eBook Packages Life Science and Basic Disciplines (German Language)
  • Softcover ISBN 978-3-319-44179-5
  • eBook ISBN 978-3-319-44180-1
  • Edition Number 2
  • Number of Pages X, 152
  • Number of Illustrations 5 b/w illustrations, 0 illustrations in colour
  • Topics Mathematical Logic and Foundations
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