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Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra

  • Peter Gabriel

Part of the Birkhäuser Advanced Texts book series (BAT)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xii
  2. Matrizen

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Peter Gabriel
      Pages 3-18
    3. Peter Gabriel
      Pages 19-36
    4. Peter Gabriel
      Pages 37-56
    5. Peter Gabriel
      Pages 57-76
    6. Peter Gabriel
      Pages 77-94
  3. Aufbau der Geometrie

    1. Front Matter
      Pages 95-95
    2. Peter Gabriel
      Pages 97-112
    3. Peter Gabriel
      Pages 113-134
    4. Peter Gabriel
      Pages 135-162
    5. Peter Gabriel
      Pages 163-180
    6. Peter Gabriel
      Pages 181-202
  4. Geometrie und Analysis

    1. Front Matter
      Pages 203-203
    2. Peter Gabriel
      Pages 205-220
    3. Peter Gabriel
      Pages 221-234
    4. Peter Gabriel
      Pages 235-266
    5. Peter Gabriel
      Pages 267-294
    6. Peter Gabriel
      Pages 295-314
  5. Höherdimensionale Räume

    1. Front Matter
      Pages 315-315
    2. Peter Gabriel
      Pages 317-336
    3. Peter Gabriel
      Pages 337-358
    4. Peter Gabriel
      Pages 359-390
    5. Peter Gabriel
      Pages 391-428
    6. Peter Gabriel
      Pages 429-462
  6. Anhang

    1. Front Matter
      Pages 463-463
    2. Peter Gabriel
      Pages 465-481
    3. Peter Gabriel
      Pages 483-497
    4. Peter Gabriel
      Pages 499-508
    5. Peter Gabriel
      Pages 509-519
    6. Peter Gabriel
      Pages 521-532
  7. Back Matter
    Pages 533-634

About this book

Introduction

Der heutige Hochschulunterricht für Mathematiker gründet meist auf Abstraktion und führt vom Allgemeinen zum Speziellen. Die Methode hat Vorteile, sie stärkt das Denkvermögen und meidet lästige Wiederholungen. Doch sie "stellt den Pflug vor die Ochsen", weil Abstraktion auf Spezialfälle baut, die dem Lernenden oft fremd sind. So bleibt der Erfolg den Glücklichen vorbehalten, die den Weg von der Abstraktion zu den Beispielen finden. Dieses Lehrbuch führt von zwei Spezialfällen zur Allgemeinheit und gründet nicht auf Abstraktion. Die Beweise der abstrakten Algebra werden zuerst am konkreten Beispiel der Matrizen vorgeführt. Zur Schärfung der Anschauung wird dann die Begriffswelt der Elementargeometrie durchleuchtet. Die Auseinandersetzung mit dem Lehrstoff der Schule dient der Vorbereitung auf die geometrisch gefärbte Sprache der linearen Algebra, die am Ende des Buches erläutert wird. Dem Text sind Anwendungsbeispiele und zahlreiche historische Kommentare beigefügt.

Keywords

Algebra Beweis Division Geometrie Mathematik allgemein lineare Algebra

Authors and affiliations

  • Peter Gabriel
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikUniversität Zürich-IrchelZürichSchweiz

Bibliographic information

Industry Sectors
Finance, Business & Banking
IT & Software
Telecommunications