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Konvexe Analysis

  • Jürg T. Marti

Part of the Mathematische Reihe book series (LMW, volume 54)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xi
  2. Jürg T. Marti
    Pages 1-10
  3. Jürg T. Marti
    Pages 33-43
  4. Jürg T. Marti
    Pages 66-89
  5. Jürg T. Marti
    Pages 90-105
  6. Jürg T. Marti
    Pages 106-131
  7. Jürg T. Marti
    Pages 132-152
  8. Jürg T. Marti
    Pages 153-161
  9. Jürg T. Marti
    Pages 162-198
  10. Jürg T. Marti
    Pages 199-219
  11. Jürg T. Marti
    Pages 230-248
  12. Jürg T. Marti
    Pages 249-251
  13. Back Matter
    Pages 252-273

About this book

Introduction

Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine gründliche Einführung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk­ tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erläutert die verschiedenen, für viele Sparten der Analysis, der angewandten Mathematik und der mathematischen Ökonomie relevanten Aspekte der Konvexität. Die konvexe Analysis ist, wie die lineare Algebra, ein Gebiet der Mathematik, welches neben der analytischen Beschreib- und Beweisbarkeit oft auch eine hohe geometrische Anschaulichkeit besitzt. Fast die meisten der hier be­ schriebenen Ergebnisse über konvexe Mengen und Funktionen gehören offen­ sichtlich der reinen Mathematik an. Es ist aber auffallend, wie häufig diese Ergebnisse die Gundiage, nicht nur von Teilen der höheren Analysis, sondern auch von Theorien und Methoden der angewandten Mathematik bilden. Einiges Gewicht wird deshalb in diesem Lehrbuch darauf gelegt, zu zeigen, wie die Resultate ausserhalb des Gebietes Anwendung finden, z. B. in der reinen Mathematik bei Existenzsätzen für lineare und nichtlineare Differential-oder Integralgleichungen, in der angewandten Mathematik für die Approximations­ theorie oder in der mathematischen Ökonomie für Existenzaussagen über Minima konvexer Funktionen und über Lösungen von Systemen von Ungleichungen. Um die Allgemeingültigkeit vieler fundamentaler Resultate nicht zu schmälern, wurde darauf geachtet, die entsprechenden Voraus­ setzungen an die Topologie und Strukturen der Räume so schwach wie möglich zu halten.

Keywords

Approximationstheorie Integral Konvexität Minimum integralgleichung Division Ebene Funktion Gehör lineare Algebra Mathematik Mengen Randelementmethode Topologie Vektorräume

Authors and affiliations

  • Jürg T. Marti
    • 1
  1. 1.Eidgenössischen TechnischenHochschule ZürichSchweiz

Bibliographic information

Industry Sectors
Biotechnology