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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xix
  2. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 1-34
  3. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 35-59
  4. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 61-98
  5. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 99-129
  6. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 131-181
  7. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 183-212
  8. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 213-244
  9. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 245-276
  10. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 277-325
  11. Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart
    Pages 327-355
  12. Back Matter
    Pages 357-371

About this book

Introduction

Ce livre a pour objectif d’introduire le lecteur à la théorie des graphes. En quelques décennies, cette théorie est devenue l’un des domaines les plus féconds et les plus dynamiques des mathématiques et de l’informatique. Elle permet de représenter un ensemble complexe d’objets en exprimant les relations entre les éléments : réseaux de communication, circuits, etc. Foisonnante, cette théorie se situe aujourd’hui au frontières de domaines tels que la topologie, l’algèbre, la géométrie, l’algorithmique et ses applications. 

Après avoir introduit le langage de base [ch.1], les auteurs présentent les différents types de graphes (bipartis, arbres, arborescences, eulériens et hamiltoniens) [ch.2], puis les relations entre les graphes et les structures de données algorithmique [ch.3]. Les auteurs exposent ensuite la connexité et les flots [ch.4], puis la notion de planarité [ch.5]. Ce sont ensuite les aspects algébriques élémentaires de la théorie des graphes qui sont étudiés [ch.6], puis les colorations et les couplages de graphes [ch.7 et 8]. L’avant dernier chapitre aborde la théorie spectrale des graphes [ch. 9], avant de laisser place à une analyse consacrée aux développements récents de la théorie (polynômes de Tutte, matroïdes, hypergraphes, etc.)

Ce livre, accessible aux étudiants et élèves ingénieurs dès la Licence, intéressera aussi tous ceux ayant à cœur de d’approfondir leurs connaissance par une approche non standard à la théorie des graphes, et souhaitant s’informer tant les aspects algébriques et topologiques que sur les derniers développement de la théorie. Le but étant d’amener le lecteur au seuil de la recherche dans ce domaine.

Keywords

connexité, flots graphes eulériens et graphes hamiltoniens graphes planaires structures de données théorie des graphes

Authors and affiliations

  • Alain Bretto
    • 1
  • Alain Faisant
    • 2
  • François Hennecart
    • 2
  1. 1.Département d’informatiqueUniversité de Caen - Campus IICaenFrance
  2. 2.Département de mathématiquesUniversité Jean-MonnetSaint-Étienne Cedex 2France

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-2-8178-0281-7
  • Copyright Information Springer-Verlag France S.A.R.L. 2012
  • Publisher Name Springer, Paris
  • eBook Packages Computer Science
  • Print ISBN 978-2-8178-0280-0
  • Online ISBN 978-2-8178-0281-7
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