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© 2009

Mathématiques et Technologie

Benefits

  • Ce livre vulgarise de nombreuses applications des mathématiques et tout mathématicien ou doctorant en mathématiques sera également intéressé.

  • Les divers sujets sont présentés avec clarté et les mathématiques toujours discutées à partir de connaissances de base

  • Chaque chapitre suggère de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques

  • Une mise en contexte historique de certains concepts mathématiques ou de l'évolution d'une technologique enrichit le texte

Textbook
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About this book

Introduction

Les auteurs dévoilent les élégants concepts mathématiques cachés derrière des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique. Les sujets traités comprennent : la cryptographie à clé publique, les codes correcteurs d'erreurs, le système de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d'images à l'aide de fractals et à l'aide du format JPEG, la numérisation de la musique, les robots, l'ordinateur à l'ADN, l'algorithme PageRank de Google, l'épargne et l'emprunt, la chirurgie aux rayons gamma, les générateurs de nombres aléatoires. Un des leitmotivs du texte est que la modélisation mathématique, la puissance des outils mathématiques et l'abstraction jouent un rôle crucial dans l'innovation technologique. Les divers sujets sont présentés avec clarté, et les préalables mathématiques sont relativement élémentaires. Chaque chapitre comporte de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques.

Ce livre s'adresse aux étudiants en mathématiques pures et appliquées, en physique, en informatique, ainsi qu'aux futurs maîtres du secondaire. Les préalables sont l'algèbre linéaire, la géométrie euclidienne et, pour quelques chapitres, les probabilités élémentaires ou le calcul à plusieurs variables. Une mise en contexte historique enrichit le texte. Les sections plus difficiles sont clairement indiquées afin que le livre soit accessible à toute personne curieuse maîtrisant les préalables.

Keywords

Codes correcteurs Compression d'images Google et l'algorithme PageRank Innovation La Cryptographie Le GPS Markov Navigation Text Vocabulaire bancaire algorithm algorithms robot

Authors and affiliations

  1. 1.Département de mathématiques et de statistiqueUniversité de MontréalMontréalCanada

About the authors

Rousseau and Saint-Aubin sont professeurs au Département de mathématiques et de statistique de l'Université de Montréal. Leur manuscrit introduit de nombreux concepts mathématiques élégants dans le cadre d'applications technologiques réelles, pour la plupart modernes. Lisa Goldberg et Jonathan Borwein nous ont transmis des rapports impressionnants de ce livre. Ce texte, unique en son genre, est un candidat idéal pour lancer la série Springer Undergraduate Series in Mathematics in Technology. On s'attend à ce que le livre soit adopté au Canada, en Belgique, à Toulouse (France). Le livre sera également publié en anglais, puis, en allemand par la filiale Springer Heidelberg.

Bibliographic information

Industry Sectors
Finance, Business & Banking