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Algebra

  • Jens Carsten Jantzen
  • Joachim Schwermer

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Table of contents

About this book

Introduction

Algebraische Begriffe spielen eine tragende Rolle in ganz unterschiedlichen Bereichen der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.

Der erste Teil des Buches enthält den inzwischen klassischen Kanon, der von Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring ausgeht und hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie führt. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließt sich eine Einführung in die zentralen Begriffe der algebraischen Zahlentheorie an.

In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel die allgemeine lineare Gruppe über Körpern und über Zahlringen, Schiefpolynomringe, projektive und injektive Moduln, Erweiterungen von Moduln und Frobenius-Algebren.

Mit seiner kompakten und modernen Darstellung bietet das Buch eine ideale Vorlesungsbegleitung. Der didaktisch gelungene Aufbau und die vielen Übungsaufgaben ermöglichen es auch, sich den Stoff im Selbststudium anzueignen.

Keywords

Algebra Division Entwicklung Ergebnis Gruppen Klassifikation Körper Körpererweiterungen Mathematik Methode Polynom Polynomringe Ring Ringe Zahlentheorie

Authors and affiliations

  • Jens Carsten Jantzen
    • 1
  • Joachim Schwermer
    • 2
  1. 1.Institut for Matematiske FagAarhus UniversitetAarhusDenmark
  2. 2.Institut für MathematikUniversität WienWienÖsterreich

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Telecommunications