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Raisonnements divins

Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes

  • Martin Aigner
  • Günter M. Ziegler

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Théorie des nombres

  3. Géométrie

  4. Analyse

  5. Combinatoire

  6. Théorie des graphes

  7. Back Matter
    Pages 265-270

About this book

Introduction

Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cette deuxième édition propose une traduction française de la troisième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte deux nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations ainsi que de nouvelles preuves. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.

Keywords

Dirichlet's box principle Polya Théorie des nombres analyse combinatoire démonstrations géométrie preuves

Authors and affiliations

  • Martin Aigner
    • 1
  • Günter M. Ziegler
    • 2
  1. 1.Institut für Mathematik II (WEZ)Freie Universität BerlinBerlinGermany
  2. 2.Fachbereich Mathematik, MA 6-2Technische Universität BerlinBerlinGermany

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/2-287-33846-2
  • Copyright Information Springer-Verlag France 2006
  • Publisher Name Springer, Paris
  • Print ISBN 978-2-287-33845-8
  • Online ISBN 978-2-287-33846-5
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