Abstract
A multiple quantum dot provides an experimental tool for manipulating and detecting many-body quantum states of electrons in a level of controlling parameters of the corresponding Hamiltonians. We review recent experimental and theoretical studies on many-body states of electrons with orbital or charge degrees of freedom in multiple quantum dot systems and the resulting electron transport, focusing on triple quantum dots. This review article covers experimental backgrounds of quantum dots, orbital states and the resulting Kondo effects in a double quantum dot, charge frustration in a triple quantum dot, charge Kondo effects in a triple quantum dot, and quantum entanglement in electron states of quantum dots.
Similar content being viewed by others
References
U. Meirav, M. A. Kastner and S. J. Wind, Phys. Rev. Lett. 65, 771 (1990).
S. Tarucha, D. G. Austing, T. Honda, R. J. van der Hage and L. P. Kouwenhoven, Phys. Rev. Lett. 77, 3613 (1996).
C. Livermore, C. Crouch, R. Westervelt, K. Campman and A. Gossard, Science 274, 1332 (1996).
E. Buks, R. Schuster, M. Heiblum, D. Mahalu and V. Umansky, Nature 391, 871 (1998).
M. D. Blumenthal, B. Kaestner, L. Li, S. Giblin, T. J. B. M. Janssen, M. Pepper, D. Anderson, G. Jones and D. A. Ritchie, Nat. Phys. 3, 343 (2007).
M. Kataoka, J. D. Fletcher, P. See, S. P. Giblin, T. J. B. M. Janssen, J. P. Griffiths, G. A. C. Jones, I. Farrer and D. A. Ritchie, Phys. Rev. Lett. 106, 126801 (2011).
S. P. Giblin, M. Kataoka, J. D. Fletcher, P. See, T. J. B. M. Janssen, J. P. Griffiths, G. A. C. Jones, I. Farrer and D. A. Ritchie, Nat. Commun. 3, 930 (2012).
J. D. Fletcher, M. Kataoka, S. P. Giblin, S. Park, HS. Sim, P. See, D. A. Ritchie, J. P. Griffiths, G. A. C. Jones, H. E. Beere and T. J. B. M. Janssen, Phys. Rev. B 86, 155311 (2012).
L. Fricke, M. Wulf, B. Kaestner, V. Kashcheyevs, J. Timoshenko, P. Nazarov, F. Hohls, P. Mirovsky, B. Mackrodt, R. Dolata, T. Weimann, K. Pierz and H. W. Schumacher, Phys. Rev. Lett. 110, 126803 (2013).
M. Seo, Y-H. Ahn, Y. Oh, Y. Chung, S. Ryu, H-S. Sim, I-H. Lee, M-H. Bae and N. Kim, Phys. Rev. B. 90, 085307 (2014).
F. R. Waugh, M. J. Berry, D. J. Mar, R. M. Westervelt, K. L. Campman and A. C. Gossard, Phys. Rev. Lett. 75, 705 (1995).
L. Gaudreau, S. A. Studenikin, A. S. Sachrajda, P. Zawadzki, A. Kam, J. Lapointe, M. Korkusinski and P. Hawrylak, Phys. Rev. Lett. 97, 036807 (2006).
D. Schroer, A. D. Greentree, L. Gaudreau, K. Eberl, L. C. L. Hollenberg, J. P. Kotthaus and S. Ludwig, Phys. Rev. B 76, 075306 (2007).
M. C. Rogge and R. J. Haug, Phys. Rev. B 77, 193306 (2008).
M. C. Rogge and R. J. Haug, New J. Phys. 11, 113037 (2009).
G. Granger, L. Gaudreau, A. Kam, M. Pioro-Ladriere, S. A. Studenikin, Z. R. Wasilewski, P. Zawadzki and A. S. Sachrajda, Phys. Rev. B 82, 075304 (2010).
M. Seo, H. K. Choi, S-Y. Lee, N. Kim, Y. Chung, HS. Sim, V. Umansky and D. Mahalu, Phys. Rev. Lett. 110, 046803 (2013).
A. Vidan, R. Westervelt, M. Stopa, M. Hanson and A. Gossard, Appl. Phys. Lett. 85, 3602 (2004).
F. Delgado, Y-P. Shim, M. Korkusinski, L. Gaudreau, S. A. Studenikin, A. S. Sachrajda and P. Hawrylak, Phys. Rev. Lett. 101, 226810 (2008).
K. Nowack, F. Koppens, Y. Nazarov and L. Vandersypen, Science 318, 1430 (2007).
L. Gaudreau, G. Granger, A. Kam, G. Aers, S. Studenikin, P. Zawadzki, M. Pioro-Ladriere, Z. Wasilewski and A. Sachrajda, Nat. Phys. 8, 54 (2012).
T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, C. J. Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma and L. M. K. Vandersypen, Nature 548, 70 (2017).
J. Kondo, Prog. Theor. Phys. 32, 37 (1964).
A. C. Hewson, The Kondo problem to heavy fermions, Cambridge Studies in Magnetism (Cambridge University Press, Cambridge, 1993).
L. I. Glazman and M. E. Raikh, JETP Lett. 47, 452 (1988).
T. K. Ng and P. A. Lee, Phys. Rev. Lett. 61, 1768 (1988).
M. Pustilnik and L. Glazman, J. Phys.: Condens. Matter 16, R513 (2004).
D. Goldhaber-Gordon, H. Shtrikman, D. Mahalu, D. Abusch-Magder, U. Meirav and M. A. Kastner, Nature 391 156 (1998).
S. M. Cronenwett, T. H. Oosterkamp and L. P. Kouwenhoven, Science 281, 540 (1998).
W. G. van der Wiel, S. De Franceschi, T. Fujisawa, J. M. Elzerman, S. Tarucha and L. P. Kouwenhoven, Science 289, 2105 (2000).
E. Sela, Y. Oreg, F. von Oppen and J. Koch, Phys. Rev. Lett. 97, 086601 (2006).
Y. Yamauchi, K. Sekiguchi, K. Chida, T. Arakawa, S. Nakamura, K. Kobayashi, T. Ono, T. Fujii and R. Sakano, Phys. Rev. Lett. 106, 176601 (2011).
U. Gerland, J. von Delft, T. A. Costi and Y. Oreg, Phys. Rev. Lett. 84, 3710 (2000).
Y. Ji, M. Heiblum, D. Sprinzak, D. Mahalu and H. Shtrikman, Science 290, 779 (2000).
S. Takada, C. Bäuerle, M. Yamamoto, K. Watanabe, S. Hermelin, T. Meunier, A. Alex, A. Weichselbaum, J. von Delft, A. Ludwig, A. D. Wieck and S. Tarucha, Phys. Rev. Lett. 113, 126601 (2014).
H. Jeong, A. M. Chang and M. R. Melloch, Science 293, 2221 (2001).
R. M. Potok, I. G. Rau, H. Shtrikman, Y. Oreg and D. Goldhaber-Gordon, Nature 446, 167 (2007).
Z. Iftikhar, S. Jezouin, A. Anthore, U. Gennser, F. D. Parmentier, A. Cavanna and F. Pierre, Nature 526, 233 (2015).
A. J. Keller, L. Peeters, C. P. Moca, I. Weymann, D. Mahalu, V. Umansky, G. Zarnd and D. Goldhaber-Gordon, Nature 526, 237 (2015).
S. Amasha, A. J. Keller, I. G. Rau, A. Carmi, J. A. Katine, H. Shtrikman, Y. Oreg and D. Goldhaber-Gordon, Phys. Rev. Lett. 110, 046604 (2013).
G. Yoo, J. Park, S-S. B. Lee and H-S. Sim, Phys. Rev. Lett. 113, 236601 (2014).
T. Kuzmenko, K. Kikoin and Y. Avishai, Phys. Rev. B 73, 235310 (2006).
A. K. Mitchell, T. F. Jarrold and D. E. Logan, Phys. Rev. B 79, 085124 (2009).
P. P. Baruselli, R. Requist, M. Fabrizio and E. Tosatti, Phys. Rev. Lett. 111, 047201 (2013).
R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki and K. Horodecki, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
F. Koppens, C. Buizert, K. Tielrooij, I. Vink, K. Nowack, T. Meunier, L. Kouwenhoven and L. Vandersypen, Nature (London) 442, 766 (2006).
R. Brunner, Y-S. Shin, T. Obata, M. Pioro-Ladrière, T. Kubo, K. Yoshida, T. Taniyama, Y. Tokura and S. Tarucha, Phys. Rev. Lett. 107, 146801 (2011).
M. Shulman, O. Dial, S. Harvey, H. Bluhm, V. Umansky and A. Yacoby, Science 336, 202 (2012).
D. Loss and D. P. DiVincenzo, Phys. Rev. A 57, 120 (1998).
J. R. Petta, A. C. Johnson, J. M. Taylor, E. A. Laird, A. Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A. C. Gossard, Science 309 2180 (2005).
R. Brunner, Y-S. Shin, T. Obata, M. Pioro-Ladrire, T. Kubo, K. Yoshida, T. Taniyama, Y. Tokura and S. Tarucha, Phys. Rev. Lett. 107, 146801 (2011).
H. Bluhm, S. Foletti, I. Neder, M. Rudner, D. Mahalu, V. Umansky and A. Yacoby, Nat. Phys. 7, 109 (2011).
G. B. Lesovik, T. Martin and G. Blatter, Eur. Phys. J. B 24, 287 (2001).
P. Recher, E. V. Sukhorukov and D. Loss, Phys. Rev. B 63, 165314 (2001).
L. Hofstetter, S. Csonka, J. Nygard and C. Schonenberger, Nature 461, 960 (2009).
L. G. Herrmann, F. Portier, P. Roche, A. L. Yeyati, T. Kontos and C. Strunk, Phys. Rev. Lett. 104, 026801 (2010).
L. Hofstetter, S. Csonka, A. Baumgartner, G. Fülöp, S. d’Hollosy, J. Nygard and C. Schönenberger, Phys. Rev. Lett. 107, 136801 (2011).
J. Schindele, A. Baumgartner and C. Schönenberger, Phys. Rev. Lett. 109, 157002 (2012).
A. Das, Y. Ronen, M. Heiblum, D. Mahalu, A. Kretinin and H. Shtrikman, Nature Commun. 3, 1165 (2012).
L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh and V. Vedral, Rev. Mod. Phys. 80, 517 (2008).
V. Vedral, Nature 453, 1004 (2008).
J. Eisert, M. Cramer and M. B. Plenio, Rev. Mod. Phys. 82, 277 (2010).
A. Kitaev and J. Preskill, Phys. Rev. Lett. 96, 110404 (2006).
M. Levin and X-G. Wen, Phys. Rev. Lett. 96, 110405 (2006).
Y. Park, J. Shim, S-S. B. Lee and H-S. Sim, Phys. Rev. Lett. 119, 210501 (2017).
G. Vidal, J. I. Latorre, E. Rico and A. Kitaev, Phys. Rev. Lett. 90, 227902 (2003).
P. Calabrese and J. Cardy, J. Phys. A: Math. Theor. 42, 504005 (2009).
A. Bayat, P. Sodano and S. Bose, Phys. Rev. B 81, 064429 (2010).
A. Bayat, S. Bose, P. Sodano and H. Johannesson, Phys. Rev. Lett. 109, 066403 (2012).
S-S. B. Lee, J. Park and H-S. Sim, Phys. Rev. Lett. 114, 057203 (2015).
I. Affleck, Perspectives of Mesoscopic Physics (World Scientific, Singapore, 2010), p. 1.
J. E. Gubernatis, J. E. Hirsch and D. J. Scalapino, Phys. Rev. B 35, 8478 (1987).
V. Barzykin and I. Affleck, Phys. Rev. Lett. 76, 4959 (1996).
E. S. Sørensen and I. Affleck, Phys. Rev. B 53, 9153 (1996).
I. Affleck and P. Simon, Phys. Rev. Lett. 86, 2854 (2001).
P. S. Cornaglia and C. A. Balseiro, Phys. Rev. Lett. 90, 216801 (2003).
P. Simon and I. Affleck, Phys. Rev. B 68, 115304 (2003).
T. Hand, J. Kroha and H. Monien, Phys. Rev. Lett. 97, 136604 (2006).
L. Borda, Phys. Rev. B 75, 041307(R) (2007).
E. S. Sørensen, M-S. Chang, N. Laflorencie and I. Affleck, J. Stat. Mech. L01001 (2007).
E. S. Sørensen, M-S. Chang, N. Laflorencie and I. Affleck, J. Stat. Mech. P08003 (2007).
I. Affleck, L. Borda and H. Saleur, Phys. Rev. B 77, 180404(R) (2008).
G. Bergmann, Phys. Rev. B 77, 104401 (2008).
A. Holzner, I. P. McCulloch, U. Schollwöck, J. von Delft and F. Heidrich-Meisner, Phys. Rev. B 80, 205114 (2009).
C. A. Büsser, G. B. Martins, L. C. Ribeiro, E. Vernek, E. V. Anda and E. Dagotto, Phys. Rev. B 81, 045111 (2010).
E. Eriksson and H. Johannesson, Phys. Rev. B 84, 041107(R) (2011).
A. K. Mitchell, M. Becker and R. Bulla, Phys. Rev. B 84, 115120 (2011).
L. C. Ribeiro, E. Vernek, G. B. Martins and E. V. Anda, Phys. Rev. B. 85, 165401 (2012).
J. Park, S-S. B. Lee, Y. Oreg and H-S. Sim, Phys. Rev. Lett. 110, 246603 (2013).
M. N. Kiselev, K. A. Kikoin, L. Y. Gorelik and R. I. Shekhter, Phys. Rev. Lett. 110, 066804 (2013).
G. Yoo, S-S. B. Lee and H-S. Sim, Phys. Rev. Lett. 120, 146801 (2018).
V. Umansky, M. Heiblum, Y. Levinson, J. Smet, J. Nbler and M. Dolev, J. Cryst. Growth 311, 1658 (2009).
R. Dingle, H. L. Stromer, A. C. Gossard and W. Wiegmann, Appl. Phys. Lett. 33, 665 (1978).
D. G. Schlom and L. N. Pfeiffer, Nat. Mater. 9, 881 (2010).
A. Yacoby, M. Heiblum, V. Umansky, H. Shtrikman and D. Mahalu, Phys. Rev. Lett. 73, 3149 (1994).
A. Yacoby, M. Heiblum, D. Mahalu and Hadas Shtrikman, Phys. Rev. Lett. 74, 4047 (1995).
R. Schuster, E. Buks, M. Heiblum, D. Mahalu, V. Umansky and H. Shtrikman, Nature 385, 417 (1997).
Y. Ji, M. Heiblum and Hadas Shtrikman, Phys. Rev. Lett. 88, 076601 (2002).
D-I. Chang, G. L. Khym, K. Kang, Y. Chung, H-J. Lee, M. Seo, M. Heiblum, D. Mahalu and V. Umansky, Nat. Phys. 4, 205 (2008).
Y. Ji, Y. Chung, D. Sprinzak, M. Heiblum, D. Mahalu and H. Shtrikman, Nature 422, 415 (2003).
L. P. Kouwenhoven, D. G. Austing and S. Tarucha, Rep. Prog. Phys. 64, 701 (2001).
W. G. van der Wiel, S. De Franceschi, J. M. Elzerman, T. Fujisawa, S. Tarucha and L. P. Kouwenhoven, Rev. Mod. Phys. 75, 1 (2002).
A. V. Kretinin and Y. Chung, Rev. of Sci. Inst. 83, 084704 (2012).
H. D. Cheong, T. Fujisawa, T. Hayashi, Y. Hirayama and Y. H. Jeong, Appl. Phys. Lett. 81, 3257 (2002).
R. Stevenson, F. A. Pellerano, C. M. Stahle, K. Aidala and R. J. Schoelkopf, Appl. Phys. Lett. 80, 3012 (2002).
D. J. Reilly, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A. C. Gossard, Appl. Phys. Lett. 91, 162101 (2007).
A. J. Keller, S. Amasha, I. Weymann, C. P. Moca, I. G. Rau, J. A. Katine, H. Shtrikman, G. Zaránd and D. Goldhaber-Gordon, Nat. Phys. 10, 145 (2014).
A. J. Keller, J. S. Lim, David Sánchez, Rosa López, S. Amasha, J. A. Katine, Hadas Shtrikman and D. Goldhaber-Gordon, Phys. Rev. Lett. 117, 066602 (2016).
T. A. Costi, Phys. Rev. Lett. 85, 1504 (2000).
V. J. Emery and S. A. Kivelson, Phys. Rev. Lett. 71, 3701 (1993).
J. von Delft and H. Schoeller, Annalen Phys. 7, 225 (1998).
A. Taraphder and P. Coleman, Phys. Rev. Lett. 66, 2814 (1991).
J. Koch, E. Sela, Y. Oreg and F. von Oppen, Phys. Rev. B 75, 195402 (2007).
P. W. Anderson, Phys. Rev. Lett. 34, 953 (1975).
L. Borda, G. Zaránd, W. Hofstetter, B. I. Halperin and J. von Delft, Phys. Rev. Lett. 90, 026602 (2003).
M. R. Galpin, D. E. Logan and H. R. Krishnamurthy, Phys. Rev. Lett. 94, 186406 (2005).
P. S. Cornaglia, H. Ness and D. R. Grempel, Phys. Rev. Lett. 93, 147201 (2004).
J. Koch, M. E. Raikh and F. von Oppen, Phys. Rev. Lett. 96, 056803 (2006).
A. S. Alexandrov, A. M. Bratkovsky and R. S. Williams, Phys. Rev. B 67, 075301 (2003).
S. Andergassen, T. A. Costi and V. Zlatic, Phys. Rev. B 84, 241107(R) (2011).
I. Neder, N. Ofek, Y. Chung, M. Heiblum, D. Mahalu and V. Umansky, Nature 448, 333 (2007).
N. M. Chtchelkatchev, G. Blatter, G. B. Lesovik and T. Martin, Phys. Rev. B 66, 161320(R) (2002).
P. Samuelsson, E. V. Sukhorukov and M. Büttiker, Phys. Rev. Lett. 92, 026805 (2004).
H-S. Sim and E. V. Sukhorukov, Phys. Rev. Lett. 96, 020407 (2006).
P. Samuelsson and M. Büttiker, Phys. Rev. B 73, 041305(R) (2006).
C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, J. A. Smolin and W. K. Wootters, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
M. B. Plenio and S. Virmani, Quant. Inf. Comp. 7, 1 (2007).
O. Gühne and G. Tóth, Phys. Rep. 474, 1 (2009).
F. G. S. L. Brand˜ao, Phys. Rev. A 72, 022310 (2005).
J. Eisert, F. G. S. L. Brand˜ao and K. M. R. Audenaert, New J. Phys. 9, 46 (2007).
H. S. Park, S-S. B. Lee, H. Kim, S-K. Choi and H-S. Sim, Phys. Rev. Lett. 105, 230404 (2010).
S-S. B. Lee and H-S. Sim, Phys. Rev. A 85, 022325 (2012).
S. Ryu, S-S. B. Lee and H-S. Sim, Phys. Rev. A 86, 042324 (2012).
A. Weichselbaum and J. von Delft, Phys. Rev. Lett. 99, 076402 (2007).
R. Bulla, T. A. Costi and T. Pruschke, Rev. Mod. Phys. 80, 395 (2008).
P. Nozières, J. Low Temp. Phys. 17, 31 (1974)
P. Nozières, J. Phys. (Paris) 39, 1117 (1978).
A. C. Hewson, Adv. Phys. 43, 543 (1994).
C. Mora, C. P. Moca, J. von Delft and G. Zaránd, Phys. Rev. B 92, 075120 (2015).
G. Zaránd and J. von Delft, Phys. Rev. B 61, 6918 (2000).
J. Shim, H-S. Sim and S-S. B. Lee, Phys. Rev. B 97, 155123 (2018).
G. Vidal and R. F. Werner, Phys. Rev. A 65, 032314 (2002).
M. B. Plenio, Phys. Rev. Lett. 95, 090503 (2005).
M. Yamamoto, S. Takada, C. Bauerle, K. Watanabe, A. D. Wieck and S. Tarucha, Nat. Nanotech. 7, 247 (2012).
N. Ubbelohde, F. Hohls, V. Kashcheyevs, T. Wagner, L. Fricke, B. Kästner, K. Pierz, H. W. Schumacher and R. J. Haug, Nat. Nanotech. 10, 46 (2015).
S. Ryu, M. Kataoka and H-S. Sim, Phys. Rev. Lett. 117, 146802 (2016).
I. M. Georgescu, S. Ashhab and Franco Nori Rev. Mod. Phys. 86, 153 (2014).
R. Feynman, Int. J. Theor. Phys. 21, 467 (1982).
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding authors
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Chung, Y., Choi, J. & Sim, HS. Electron Transport in a Multiple Quantum Dot: Recent Progress. J. Korean Phys. Soc. 72, 1454–1466 (2018). https://doi.org/10.3938/jkps.72.1454
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.3938/jkps.72.1454