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Kapitalkostenbestimmung unter Berücksichtigung von Defined Benefit Plans

Eine empirische Untersuchung in Deutschland börsennotierter Unternehmen

  • WISSENSCHAFT
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Controlling & Management Aims and scope

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Abb. 1 |

Notes

  1. Bei den demographischen Risiken handelt es sich vor allem um die Mortalität der Begünstigten und die Fluktuation von Mitarbeitern. Finanzielle Risiken sind im Wesentlichen auf das Zinsänderungsrisiko und das Lohn-, Gehalts- und Rentensteigerungsrisiko zurückzuführen (vgl. Jäckle/Steinebach 2007, S. 310 f.).

  2. Diese Daten können – trotz eines vorhandenen Defined Benefit Plans – fehlen, falls die Definitionskriterien für die Anerkennung als Planvermögen gemäß IFRS nicht erfüllt sind. Zu den Definitionskriterien für Planvermögen vgl. Pellens/Fülbier/Gassen/Sellhorn 2008, S.453.

  3. Der Wert des Fremdkapitals von Unternehmen wird im Wesentlichen von Zinssatz, Ausfallwahrscheinlichkeit und vertraglichen Bestimmungen wie Laufzeit oder Kupon bestimmt. Weil sich vertragliche Gegebenheiten i. d. R. nicht ändern, sind Abweichungen zwischen Markt- und Buchwert des Fremdkapitals hauptsächlich auf Ausfallwahrscheinlichkeiten und Änderungen des Zinsniveaus zurückzuführen (vgl. auch Merton 1974, S. 449; Merton 1992, S. 388). Da die Auswirkungen eines schwankenden Zinsniveaus schwer messbar sind und die dafür benötigten Daten nicht zur Verfügung stehen, kann lediglich der Einfluss der Ausfallwahrscheinlichkeit durch Ausschluss insolvenzgefährdeter Unternehmen beseitigt werden.

  4. Die Konsequenzen einer Verletzung der Prämissen des Regressionsmodells werden bei Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber 2008, S. 91 erläutert.

  5. Zu den Prämissen einer linearen Einfachregression zählen die Normalverteilung, Homoskedastizität und fehlende Autokorrelation der Residuen (vgl. Poddig/Dichtl/Petersmeier 2008, S. 308). Liegt bei der Untersuchung der Residuen auf Autokorrelation die Teststatistik des Durbin-Watson-Tests in einem Unschärfebereich, der weder eindeutig für oder gegen Autokorrelation spricht, wird die Annahme nicht autokorrelierter Residuen als erfüllt betrachtet (vgl. Poddig/Dichtl/Petersmeier 2008, S. 318 f.).

  6. Der Begriff “market model” wurde erstmals von Fama 1968, S. 37 verwendet.

  7. Die Regressionsmodelle greifen auf stetige Renditen zurück, weil diese eher der Normalverteilungsannahme gerecht werden. Die Verwendung eines einmonatigen Zeitintervalls zur Renditeberechnung ist darauf zurückzuführen, dass am deutschen Kapitalmarkt bei monatlichen Renditen häufiger eine Normalverteilung der Residuen vorliegt als bei täglichen oder wöchentlichen (vgl. Zimmermann 1997, S. 55, 64).

  8. Ein Zeitraum von fünf Jahren wird häufig als Obergrenze genannt.

  9. Anzumerken ist, dass Betafaktoren, die in die Berechnung von Kapitalkosten einfließen, das künftige systematische Risiko widerspiegeln sollen. Da diese Daten nicht verfügbar sind, wird vereinfachend davon ausgegangen, dass Betafaktoren im Zeitverlauf konstant sind und somit die auf Basis von Vergangenheitsdaten ermittelten Betafaktoren ausreichend gute Schätzer für das künftige systematische Risiko sind. Dies ist eine gängige Vorgehensweise, obwohl Betafaktoren in der Realität zeitlich instabil sind (vgl. hierzu Ebner/Neumann 2005).

  10. Bei späterer Verwendung eines multivariaten Regressionsmodells ersetzt ein Breusch-Pagan-Test den White-Test.

  11. Zur Verwendung von Marktwerten für die Gewichtung der Betafaktoren siehe Copeland/Koller/Murrin 2000, S. 202; Brealey/Myers/Allen 2008, S. 483. Zur Verwendung von zinstragendem Fremdkapital vgl. Copeland/Koller/Murrin 2000, S. 202 f.; Rajan/Zingales 1995, S. 1428.

  12. Diese von Standard & Poor´s festgelegte Ratingklasse entspricht einem Aa2 Rating nach Moody´s

  13. Es ist davon auszugehen, dass die Laufzeit von Pensionsverpflichtungen die Laufzeit von Fremdkapital eines Unternehmens übersteigt und somit der in der Untersuchung verwendete Proxy für Fremdkapitaltitel (REX Performance Index) nicht für Pensionsverpflichtungen verwendet werden kann.

  14. Wird die Regression für einen Zeitraum von drei Jahren durchgeführt, ist der ermittelte Koeffizient nicht signifikant. Deswegen wird an dieser Stelle ausnahmsweise auf eine längere Datenreihe von 57 Monaten zurückgegriffen. Diese 57 Monate ergeben sich aus der Verfügbarkeit des Index mit erstem Monatsschlusskurs vom 31.03.2003.

  15. Ergänzende Anhangsangaben in Geschäftsberichten sowie direkte Ansprache von Unternehmen stützen die Auslegung der Position „andere Vermögensgegenstände“.

  16. REIT steht für Real Estate Investment Trust Mortgage. REITs, also Unternehmen, die die Finanzierung für eine Anlage in Immobilien zur Verfügung stellen, sollten nicht betrachtet werden (vgl. Brueggeman/Fisher 2008, S. 624 f.).

  17. Zu Vorteilen einer Verwendung von REIT Indizes im Vergleich zu NCREIF Property Indizes vgl. Brueggeman/Fisher 2008, S. 651 ff. NCREIF steht für National Council of Real Estate Investment Fiduciaries.

  18. Die Verwendung der Symbole +++ / ++ / + in allen Abbildungen einschließlich der Anhänge bedeutet, dass mit dem White-Test bzw. dem Breusch-Pagan-Test die Homoskedastizität der Residuen zu 5  % / 2,5  % / 1  % nicht abgelehnt werden kann. ° bedeutet, dass die Durbin-Watson-Statistik auf eine fehlende Autokorrelation der Residuen hindeutet.

  19. Neben den Prämissen des einfachen linearen Regressionsmodells erfordert eine multiple Regression das fehlende Vorliegen von perfekter Multikollinearität. Ein Maß zur Prüfung auf Multikollinearität ist die Toleranz. Liegen Toleranz-Werte von nahe Eins vor, kann eine fehlende Multikollinearität bezüglich der jeweiligen unabhängigen Variablen angenommen werden (vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber 2008, S. 87 ff.).

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Danksagung

Die Autoren danken Herrn Dr. Stefan Stöckl für seine Unterstützung sowie zwei anonymen Gutachtern für wertvolle Hinweise und Verbesserungsvorschläge.

Authors
  1. Heinrich H. Förster
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  2. Kathrin Tauscher
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Appendices

Anhang 1: Zusammensetzung der Stichprobe

Anhang 2: Regressionsmodelle zur Bestimmung der Modellvariablen

Anhang 3: Sensitivitätsanalyse

Variation Beta Fremdkapital

Variation Beta Pensionsverpflichtungen

Variation Beta Immobilien

Anhang 4: Deskriptive Statistiken

Anhang 5: Definition und Berechnung Kontrollvariablen Geschäftsrisiko

Symbolverzeichnis

a .............. Achsenabschnitt (Regressionsmodell)

α i .............. Marktunabhängige Renditekomponente (Marktmodell)

b .............. Sensitivität des Gesamtrisikos auf Änderungen des Risikos von Defined Benefit Plans (Regressionsmodell)

β andere Vermögensgegenstände Betafaktor bzw. systematisches Risiko der Anlagekategorie „andere Vermögensgegenstände“ des Planvermögens

β EK .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko des Eigenkapitals

β EK + FK .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko der Eigen- und Fremdkapitalgeber, Gesamtrisiko

β Eigenkapitalinstrumente Betafaktor bzw. systematisches Risiko der Anlagekategorie „Eigenkapitalinstrumente“ des Planvermögens

β FK .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko von Fremdkapital

β i .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko des Wertpapiers i

β Immobilien .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko von Immobilien

β 0 .............. Operating Beta unter Berücksichtigung des Risikos und des Werts von Defined Benefit Plans

\( {{\hat{\beta}}_0} \) .............. Operating Beta unter Vernachlässigung des Risikos von Defined Benefit Plans

\( {{\hat{\hat{\beta}}}_0} \) .............. Operating Beta unter Vernachlässigung des Risikos und des Werts von Defined Benefit Plans

β Pensionen .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko der Pensionspläne

β PLV .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko des Planvermögens

β PV .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko der Pensionsverpflichtungen

β Schuldinstrumente .............. Betafaktor bzw. systematisches Risiko der Anlagekategorie „Schuldinstrumente“ des Planvermögens

c .............. Sensitivität des Gesamtrisikos auf Änderungen des Verschuldungsgrades (Regressionsmodell)

d .............. Sensitivität des Gesamtrisikos auf Änderungen der Wachstumsrate (Regressionsmodell)

δ 1 .............. Absolute Überschätzung der Kapitalkosten bei Verwendung von \( {{\hat{\beta}}_0} \) anstelle von β0

Δ1 .............. Relative Überschätzung des Operating Betas bei Verwendung von \( {{\hat{\beta}}_0} \) anstelle von β0

δ 2 .............. Relative Überschätzung der Kapitalkosten bei Verwendung von \( {{\hat{\beta}}_0} \) anstelle von β0

Δ2 .............. Relative Überschätzung des Operating Betas bei Verwendung von \( {{\hat{\hat{\beta}}}_0} \) anstelle von β0

δ 3 .............. Absolute Überschätzung der Kapitalkosten bei Verwendung von \( {{\hat{\hat{\beta}}}_0} \) anstelle von β0

δ 4 .............. Relative Überschätzung der Kapitalkosten bei Verwendung von \( {{\hat{\hat{\beta}}}_0} \) anstelle von β0

e .............. Sensitivität des Gesamtrisikos auf Änderungen des Return on Investment (Regressionsmodell)

EK .............. Marktwert des Eigenkapitals

E(R i ) .............. Erwartungswert der Rendite des Wertpapiers i

E(R m ) .............. Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios m

ε i,t .............. Wert der Störvariablen (Störterm, Residuum)

f .............. Sensitivität des Gesamtrisikos auf Änderungen der Unternehmensgröße (Regressions-modell)

FK .............. Marktwert des Fremdkapitals

GK .............. Gesamtkapital, Summe aus Eigen- und Fremdkapital zu Marktwerten

k .............. Kapitalkosten unter Berücksichtigung des Risikos und des Werts von Defined Benefit Plans

\( \hat{k} \) .............. Kapitalkosten unter Vernachlässigung des Risikos von Defined Benefit Plans

\( \hat{\hat{k}} \) .............. Kapitalkosten unter Vernachlässigung des Risikos und des Werts von Defined Benefit Plans

MRP .............. Marktrisikoprämie, Differenz aus erwarteter Rendite des Marktportfolios und dem risikolosen

N .............. Stichprobenumfang

O .............. Operatives Vermögen

PV .............. Pensionsverpflichtungen

PLV .............. Planvermögen

R 2 .............. Bestimmtheitsmaß

r EK + FK .............. Gewichtete Eigen- und Fremdkapitalkosten

R f .............. Risikoloser Marktzinssatz

R i,t .............. Rendite des Wertpapiers i zum Zeitpunkt t (Marktmodell)

R m,t .............. Rendite des Marktportfolios m zum Zeitpunkt t (Marktmodell)

r WACC .............. Weighted Average Cost of Capital (WACC) vor Steuern

RoI .............. Return on Investment

UG .............. Unternehmensgröße

VK .............. Verschuldungsgrad

WR .............. Wachstumsrate

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Förster, H.H., Tauscher, K. Kapitalkostenbestimmung unter Berücksichtigung von Defined Benefit Plans. Z Control Manag 56, 430–445 (2012). https://doi.org/10.1365/s12176-012-0669-y

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