Abstract
Using numerous research findings about the practices of schoolteachers who teach math and the training they received, this paper aims to identify the principles that can serve as a basis for developing and analyzing training methods for helping schoolteachers learn to teach math. In the first section, with reference to the contexts in which the information was gathered, we present research findings on teaching practices, their origins, and the training the teachers received (content and strategies). This provides the context of what we were able to draw from to conceptualize initial training and continuing education methods. In the second section, we state five major principles for developing what we believe to be a holistic training method that takes into account the complexity and coherence of practices. In the third section, after presenting four intervention techniques at the trainer's disposal, we describe how the aforementioned principles were applied in the training of different groups: future schoolteachers in training, new teachers, and experienced teachers who work in priority education areas.
Résumé
En s’appuyant sur de nombreux résultats de recherches sur les pratiques des professeurs des écoles enseignant les mathématiques et sur la formation de ces professeurs, l’enjeu général de ce texte est de dégager des principes sur lesquels s’appuyer pour concevoir et analyser des formations de professeurs des écoles en didactique des mathématiques. Nous exposons dans une première partie, en rappelant les contextes dans lesquels ils ont été obtenus, les résultats de recherche sur les pratiques des professeurs des écoles, sur leur genèse et sur la formation de ces enseignants (contenus et stratégies) pour dégager ce que nous en avons retenu afin de concevoir une formation initiale ou continue. Dans une deuxième partie, nous énonçons cinq grands principes pour concevoir une formation que nous qualifions d’holistique prenant en compte la complexité et la cohérence des pratiques. Dans une troisième partie, après avoir mis en évidence quatre leviers susceptibles d’être utilisés par les formateurs, nous illustrons la mise en œuvre de ces principes par des exemples de formations s’adressant à des publics différents : futurs professeurs des écoles en formation, professeurs débutants ou plus expérimentés exerçant en éducation prioritaire.
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Notes
Enseignants du premier degré (écoles élémentaire et maternelle).
Pratiques de professeurs observées dans leurs conditions quotidiennes d’exercice et sans intervention du chercheur dans l’élaboration ou la mise en œuvre des séances. Ces professeurs n’ont pas de statut particulier. Ils ne sont ni formateurs, ni en relation de travail avec des chercheurs ou des formateurs.
Écoles et collèges relevant des réseaux d’éducation prioritaire (REP) bénéficiant de moyens d’enseignement supplémentaires car scolarisant des élèves issus de milieux sociaux défavorisés
Classes ne présentant pas, contrairement aux précédentes, de difficultés spécifiques d’enseignement liées aux conditions d’exercice ou au public élèves concerné.
De ce fait, les enseignants ne sont pas observés uniquement face à un groupe donné d’élèves
Élèves de 6 à 11 ans
Élèves de 11 à 15 ans
Études de cas ne pouvant dépasser, pour chacune, une dizaine d’enseignants
Deux à trois ans
Terme nous permettant de désigner l’ensemble des connaissances susceptibles d’être mobilisées dans l’exercice du métier par le professeur
Formation initiale ou continue centrée sur l’enseignement des mathématiques à l’école primaire
Notion définie dans la section suivante
La dévolution est l’acte par lequel l’enseignant fait accepter à l’élève la responsabilité d’une situation d’apprentissage (adidactique) ou d’un problème et accepte lui-même les conséquences de ce transfert. (Brousseau 1986).
Le processus d’institutionnalisation a pour but de donner aux connaissances éventuellement mobilisées par les élèves un statut de savoir culturel et social. (Brousseau 1986).
Commission Permanente des IREM sur l’Enseignement Élémentaire, constituée de membres chargés de la formation en mathématiques et en didactique des mathématiques des professeurs des écoles, pour la plupart investis dans des recherches en didactique des mathématiques.
Classes de l’école élémentaire, CM1 et CM2, et du collège 6e, élèves de 9 à 11 ans.
La maille du premier pliage a pour dimension \( \frac{29,7}{4} \) et \( \frac{21}{3} \) alors que les dimensions de celle du second pliage sont respectivement \( \frac{21}{4} \) et \( \frac{29,7}{3} \). Si les deux rectangles ont la même aire, leurs formes respectives diffèrent assez nettement de visu.
Classes de professeurs des écoles maîtres formateurs
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Butlen, D., Masselot, P. Enjeux et modalités de formation pour les professeurs des écoles en didactique des mathématiques. Can. J. Sci. Math. Techn. Educ. 19, 91–106 (2019). https://doi.org/10.1007/s42330-019-00048-8
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