Journal of Statistical Physics

, Volume 167, Issue 3–4, pp 1020–1038 | Cite as

Einstein’s Approach to Statistical Mechanics: The 1902–04 Papers

  • Luca Peliti
  • Raúl Rechtman


We summarize the papers published by Einstein in the Annalen der Physik in the years 1902–1904 on the derivation of the properties of thermal equilibrium on the basis of the mechanical equations of motion and of the calculus of probabilities. We point out the line of thought that led Einstein to an especially economical foundation of the discipline, and to focus on fluctuations of the energy as a possible tool for establishing the validity of this foundation. We also sketch a comparison of Einstein’s approach with that of Gibbs, suggesting that although they obtained similar results, they had different motivations and interpreted them in very different ways.


Foundations of statistical mechanics Ensemble theory Thermodynamics Fluctuations Einstein 



LP was introduced to critical phenomena by Leo’s lectures in the 1971 Varenna School, and RR fondly remembers Leo’s course in the Escuela Mexicana de Física Estadística, which had a great influence on the Statistical Physics group at UNAM. Both authors dedicate this work to Leo’s memory. LP is grateful to Jeferson Arenzon for encouraging him to present his ideas on Einstein’s 1902–1904 works.


  1. 1.
    Einstein, A.: Kinetische Theorie der Wärmegleichgewichtes und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Annalen der Physik 9, 417–433 (1902)ADSMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
  3. 3.
    Einstein, A.: Eine Theorie der Grundlagen der Thermodynamik. Annalen der Physik 11, 170–187 (1903)ADSMATHCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    Einstein, A.: Zur allgemeinen molekularen Theorie der Wärme. Annalen der Physik 14, 354–362 (1904)ADSMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Einstein, A.: Über einen die Erzeugung und Verhandlung des Lichtes betreffenden heuristisches Gesichtspunkt. Annalen der Physik 17, 132–148 (1905)ADSMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    Kuhn, T.S.: Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity. Oxford University Press, Oxford (1978)Google Scholar
  7. 7.
    Gibbs, J.W.: Elementary Principles in Statistical Mechanics. Developed with special reference to the rational foundation of thermodynamics. Charles Scribner’s Sons, New York (1902).
  8. 8.
    Tolman, R.C.: The Principles of Statistical Mechanics. Clarendon Press, Oxford (1938)MATHGoogle Scholar
  9. 9.
    Einstein, A.: Bemerkungen zu den P. Hertzschen Arbeiten: “Über die mechanischen Grundlagen der Thermodynamik”. Annalen der Physik 34, 175–176 (1911)ADSMATHCrossRefGoogle Scholar
  10. 10.
    Einstein, A.: Autobiographical notes. In: Schilpp, P.A. (ed.) Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Library of Living Philosophers Inc, New York (1949)Google Scholar
  11. 11.
    Mehra, J.: Einstein and the foundation of statistical mechanics. Physica 79A, 447–477 (1975)ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. 12.
    Baracca, A., Rechtman, R.: Einstein’s statistical mechanics. Revista Mexicana de Física 31, 695–722 (1985)MathSciNetMATHGoogle Scholar
  13. 13.
    Gearhart, C.A.: Einstein before 1905: the early papers on statistical mechanics. Am. J. Phys. 58, 468–480 (1990)ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  14. 14.
    Navarro, L.: Gibbs, Einstein and the foundations of statistical mechanics. Arch. Hist. Exact Sci. 53, 147–180 (1998)MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  15. 15.
    Uffink, J.: Insuperable difficulties: Einstein’s statistical road to molecular physics. Stud. Hist. Philos. Sci. Part B 37, 36–70 (2006)MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  16. 16.
    Inaba, H.: The development of ensemble theory. Eur. J. Phys. H 40, 489–526 (2015)CrossRefGoogle Scholar
  17. 17.
    von Helmholtz, H.: Studien zur Statik monocykliker Systeme. Sitzungsberichte der Kgl. Preuss. Akad. der Wissensch. Berlin, pp. 159–177, 311–318 (1884); pp. 119–141, 163–172 (1895)Google Scholar
  18. 18.
    Boltzmann, L.: Über die Eigenschaften monozyklischer und anderer damit verwandter Systeme. Journal für die reine und angewandte Mathematik 98, 68 (1884)MATHGoogle Scholar
  19. 19.
    Boltzmann, L.: Über einige Fälle, wo die lebendige Kraft nicht integrierender Nenner des Differentials der zugeführten Energie ist. Wiener Berichte 92, 853 (1885)MATHGoogle Scholar
  20. 20.
    Boltzmann, L.: Neuer Beweis eines von Helmholtz aufgestellten Theorems betreffend die Eigenschaften monozyklischer Systeme. Göttinger Nachrichten 1886, 209 (1886)MATHGoogle Scholar
  21. 21.
    Klein, M.J.: Boltzmann, monocycles and mechanical explanation. In: Seeger, R.J., Cohn, R.S. (eds.) Philosophical Foundations of Science, pp. 155–175. Reidel, Dordrecht (1974)CrossRefGoogle Scholar
  22. 22.
    Gallavotti, G.: Ergodicity, ensembles, irreversibility in Boltzmann and beyond. J. Stat. Phys. 78, 1571–1589 (1995)ADSMathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  23. 23.
    Stachel, J., et al. (eds.): The Collected Papers of Albert Einstein. Princeton University Press, Princeton (1987–2004)Google Scholar
  24. 24.
    Hertz, P.: Über die mechanischen Grundlagen der Thermodynamik. Annalen der Physik 32, 225–274 (1910); ibid. 33, 537–552 (1910)Google Scholar
  25. 25.
    Einstein, A.: Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes. Annalen der Physik 33, 1275–1298 (1910)ADSMATHCrossRefGoogle Scholar
  26. 26.
    Meyer, O.E.: Kinetische Theorie der Gase (Breslau, 1877), 2nd edn. Online at Google Books (1899)Google Scholar
  27. 27.
    Einstein, A.: Lecture Notes for the Course on the Kinetic Theory of Heat at the University of Zurich, Summer Semester 1910.
  28. 28.
    Norton, J.D.: Atoms, entropy, quanta: Einstein’s miraculous argument of 1905. Stud. Hist. Philos. Mod. Phys. 37, 71–100 (2006)MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  29. 29.
    Einstein, A.: Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der Spezifischen Wärme. Annalen der Physik 22, 180–190 (1907)ADSMATHCrossRefGoogle Scholar
  30. 30.
    Einstein, A.: Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems. Physikalische Zeitschrift 10, 185–193 (1910)ADSMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer Science+Business Media New York 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Simons Center for Systems BiologyInstitute for Advanced StudyPrincetonUSA
  2. 2.Instituto de Energías RenovablesUniversidad Nacional Autónoma de MéxicoTemixcoMexico

Personalised recommendations