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Mathematische Semesterberichte

, Volume 64, Issue 1, pp 63–88 | Cite as

Historische und philosophische Notizen über das Kontinuum

Philosophische und historische Sicht
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Zusammenfassung

Was ist das Kontinuum? Beispiele sind Raum und Zeit, Körper, Flächen und Linien. Was das Kontinuierliche an ihnen ist, darüber finden wir in der Geschichte sehr unterschiedliche Antworten. Die historische Mathematik ist in ihrem Fundament bestimmt durch eine anschaulich-philosophische Auffassung des geometrischen Kontinuums. Sie wurde von Aristoteles formuliert und steht im Hintergrund der Elemente des Euklid und der nachfolgenden Mathematik. Im 19. Jahrhundert tritt eine radikale Wende im mathematischen Denken ein. Seitdem gibt es die reellen Zahlen. Bis hierhin geben wir eine knappe Übersicht, um zum Schluss Nichtstandard-Auffassungen des Kontinuums vorzustellen und zurückzublicken.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2017

Authors and Affiliations

  1. 1.Fakultät für Mathematik und PhysikLeibniz Universität HannoverHannoverDeutschland
  2. 2.Fakultät für Mathematik und InformatikAdam Mickiewicz Universität PoznańPoznańPolen

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