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Historische und philosophische Notizen über das Kontinuum

  • Philosophische und historische Sicht
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Mathematische Semesterberichte Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Was ist das Kontinuum? Beispiele sind Raum und Zeit, Körper, Flächen und Linien. Was das Kontinuierliche an ihnen ist, darüber finden wir in der Geschichte sehr unterschiedliche Antworten. Die historische Mathematik ist in ihrem Fundament bestimmt durch eine anschaulich-philosophische Auffassung des geometrischen Kontinuums. Sie wurde von Aristoteles formuliert und steht im Hintergrund der Elemente des Euklid und der nachfolgenden Mathematik. Im 19. Jahrhundert tritt eine radikale Wende im mathematischen Denken ein. Seitdem gibt es die reellen Zahlen. Bis hierhin geben wir eine knappe Übersicht, um zum Schluss Nichtstandard-Auffassungen des Kontinuums vorzustellen und zurückzublicken.

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Notes

  1. Ergänzung im zitierten Werk

  2. Wie in der Auffassung des Aristoteles der Zusammenhang in den Punkten sich ausdrückt, ist in [7] (S. 4) genauer dargestellt.

  3. Dieses Buch wird von der DMV an Abiturienten als Preis verliehen für besondere Leistungen im mathematischen Abitur.

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Authors and Affiliations

  1. Fakultät für Mathematik und Physik, Leibniz Universität Hannover, Hannover, Deutschland

    Thomas Bedürftig

  2. Fakultät für Mathematik und Informatik, Adam Mickiewicz Universität Poznań, Poznań, Polen

    Roman Murawski

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Bedürftig, T., Murawski, R. Historische und philosophische Notizen über das Kontinuum. Math Semesterber 64, 63–88 (2017). https://doi.org/10.1007/s00591-017-0179-2

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