Archive for History of Exact Sciences

, Volume 71, Issue 1, pp 39–70 | Cite as

Alfred Clebsch’s “Geometrical Clothing” of the theory of the quintic equation

  • François LêEmail author


This paper describes Alfred Clebsch’s 1871 article that gave a geometrical interpretation of elements of the theory of the general algebraic equation of degree 5. Clebsch’s approach is used here to illuminate the relations between geometry, intuition, figures, and visualization at the time. In this paper, we try to delineate clearly what he perceived as geometric in his approach, and to show that Clebsch’s use of geometrical objects and techniques is not intended to aid visualization matters, but rather is a way of directing algebraic calculations. We also discuss the possible reasons why the article of Clebsch has been eventually completely forgotten by the historiography.


Elliptic Function Geometrical Interpretation Binary Form Diagonal Surface Geometrical Equation 
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I would like to thank Catherine Goldstein for her precious comments. I would also like to warmly thank Jeremy Gray for his remarks on the paper and his linguistic help.


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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Laboratoire de mathématiques de LensUniversité d’ArtoisLens CedexFrance

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