Skip to main content
SpringerLink
Log in

La conjecture de Manin géométrique pour une famille de quadriques intrinsèques

  • Published:
Manuscripta Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Résumé

Nous établissons une version de la conjecture de Manin pour une famille de quadriques intrinsèques, le corps de base étant un corps global de caractéristique positive. Nous expliquons également comment une très légère variante de la méthode employée permet d’établir cette même conjecture pour une certaine surface de del Pezzo généralisée.

Abstract

We prove a version of Manin’s conjecture for a certain family of intrinsic quadrics, the base field being a global field of positive characteristic. We also explain how a very slight variation of the method we use allows to establish the conjecture for a certain generalized del Pezzo surface.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Références

  1. Berchtold F., Hausen J.: Bunches of cones in the divisor class group—a new combinatorial language for toric varieties. Int. Math. Res. Notice 2004(6), 261–302 (2004)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  2. Berchtold F., Hausen J.: Cox rings and combinatorics. Trans. Am. Math. Soc. 359(3), 1205–1252 (2007) (electronic)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  3. Bourqui D.: Fonction zêta des hauteurs des variétés toriques déployées dans le cas fonctionnel. J. Reine Angew. Math. 562, 171–199 (2003)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. Bourqui D.: Comptage de courbes sur le plan projectif éclaté en trois points alignés. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 59(5), 1847–1895 (2009)

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  5. Chambert-Loir A., Tschinkel Y.: On the distribution of points of bounded height on equivariant compactifications of vector groups. Invent. Math. 148(2), 421–452 (2002)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  6. Derenthal, U.: Singular Del Pezzo surfaces whose universal torsors are hypersurfaces. arXiv:math/0604194v1 (2006)

  7. Hassett, B.: Equations of universal torsors and Cox rings. In: Mathematisches Institut, Georg-August-Universität Göttingen: Seminars Summer Term 2004, pp. 135–143. Universitätsdrucke Göttingen, Göttingen (2004)

  8. Hu, Y., Keel, S.: Mori dream spaces and GIT. Michigan Math. J. 48, 331–348 (2000). Dedicated to William Fulton on the occasion of his 60th birthday

    Google Scholar 

  9. Peyre E.: Hauteurs et mesures de Tamagawa sur les variétés de Fano. Duke Math. J. 79(1), 101–218 (1995)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  10. Salberger, P.: Tamagawa measures on universal torsors and points of bounded height on Fano varieties. Astérisque 251, 91–258 (1998). Nombre et répartition de points de hauteur bornée (Paris, 1996)

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. I.R.M.A.R., Campus de Beaulieu, 35042, Rennes Cedex, France

    David Bourqui

Authors
  1. David Bourqui
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to David Bourqui.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Bourqui, D. La conjecture de Manin géométrique pour une famille de quadriques intrinsèques. manuscripta math. 135, 1–41 (2011). https://doi.org/10.1007/s00229-010-0403-z

Download citation

  • Received:

  • Revised:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s00229-010-0403-z

Mathematics Subject Classification (2000)

Search

Navigation