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Changement de base pour les foncteurs Tor

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Abstract.

Il existe un théorème de changement de base pour les foncteurs dérivés Ext (voir par exemple [5]) et le but de cet article est, dans un premier temps, de démontrer un théorème analogue pour les foncteurs dérivés Tor. Il donne un isomorphisme de la forme Tor * (F,R(G))≅ Tor * (L(F),G), où (L,R) est un couple de foncteurs obtenus à partir d’un - bimodule, F un op-module et G un -module. On définit ensuite la notion de catégorie croisée, qui donne naissance à des exemples de ce type. Le théorème de Pirashvili et Richter sur l’homologie de Hochschild et l’homologie cyclique démontré dans [6] en est une conséquence immédiate.

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Authors and Affiliations

  1. Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université Louis Pasteur et CNRS, 7 rue René Descartes, 67084, Strasbourg Cedex, France

    Mathieu Zimmermann

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  1. Mathieu Zimmermann
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Mathematics Subject Classification (2000): 18G15, 16E40

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Zimmermann, M. Changement de base pour les foncteurs Tor . manuscripta math. 114, 117–125 (2004). https://doi.org/10.1007/s00229-004-0449-x

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