Isogénie minimale entre modules de Drinfel'd

Résumé.

Nous majorons le degré d'une isogénie minimale entre deux modules de Drinfel'd. Il s'agit d'un analogue d'un résultat démontré tout d'abord sur les courbes elliptiques, puis généralisé aux variétés abéliennes par Masser et Wüstholz. Comme dans le cas abélien, la majoration dépend uniquement de la hauteur de l'un des modules et du degré d'un corps de définition commun aux deux modules. Cette dépendance est polynômiale.

Abstract.

We give a bound for the degree of a minimal isogeny between two Drinfel'd modules. This result is an anlogue of a theorem first proved on elliptic curves and then extended to abelian varieties by Masser and Wüstholz. This upper bound, as in the abelian case depends only on the height of one of the modules and on the degree of a field over which both modules are defined. We get a polynomial bound.