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Mathematische Annalen

, Volume 334, Issue 3, pp 465–488 | Cite as

Représentations sur un anneau de valuation discrète complet

  • Joël Bellaïche
  • Philippe GraftieauxEmail author
Article

Abstract

Following [1], we prove some results on the graphs of extensions attached to a representation on a complete discrete valuation ring with uniformizing parameter π. On the one hand, under the assumption of residual multiplicity 1, we give a combinatorial description of all the graphs of extensions modulo π which appear. On the other hand, we prove a connexity result for the graph of all extensions modulo π n , which for n=1 gives back the main result of loc. cit..

Keywords

Valuation Ring Discrete Valuation Ring Combinatorial Description Uniformizing Parameter Complete Discrete Valuation Ring 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Résumé

À la suite de [1], nous établissons des résultats sur les graphes d'extensions attachées à une représentation sur un anneau de valuation discrète complet d'uniformisante π. D'une part, sous l'hypothèse de multiplicité résiduelle 1, nous donnons une description combinatoire de tous les graphes d'extensions modulo π qui apparaissent. D'autre part, nous prouvons un résultat de connexité du graphe de toutes les extensions modulo π n , dont le cas n=1 est le théorème principal de loc. cit..

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006

Authors and Affiliations

  1. 1.ParisFrance
  2. 2.Université de Nice Laboratoire J.-A. DieudonnéNice Cedex 2France

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