Capacity of timber roof trusses considering statistical system effects

Abstract

For structural timber systems such as trusses, system effects related to strength variation within timber members has a significant effect on reliability. The system effect originates from the reduced probability that weak sections of timber coincide with the most stressed sections in the truss. In this paper, the strength variation within and between timber members is described with a statistical model earlier calibrated against data for Norway Spruce of Scandinavian origin. A method is presented to account for buckling effects when expressing the interaction between axial loading and bending in all sections of the truss members. The interaction is expressed in terms of a combined stress index, CSI, defined so that the failure criterion is CSI=1. For a given truss with given load, the cumulative distribution of CSI can be determined by Monte Carlo simulations based on the statistical model. By comparing the results with corresponding results obtained from deterministic engineering design, the statistical system effect is quantified. It is found that within member variability gives an extra capacity of 12% for Norway Spruce and 24% for Radiata Pine. Design rules proposed for Eurocode accounting for system effects in trusses give results slightly on the safe side compared to the results from the present study.

Zusammenfassung

Für Holzkonstruktionen wie Dachstühle haben Systemeffekte aufgrund von Festigkeitsvariationen innerhalb der Konstruktionsglieder einen erheblichen Einfluss auf die Verlässlichkeit. Der Systemeffekt entsteht aus der geringen Wahrscheinlichkeit, dass schwächere Bereiche des Bauholzes mit den am stärksten belasteten Abschnitten der Konstruktion zusammenfallen. In dieser Arbeit werden die Festigkeitsvariationen innerhalb und zwischen den Gliedern beschrieben mit einem statischen Modell, das zuvor anhand experimenteller Daten von skandinavischem Fichtenholz kalibriert worden war. Es wird eine Methode vorgestellt, um Knickeffekte zu berücksichtigen bei der Berechnung der Wechselwirkung zwischen axialer Belastung und Biegung in allen Abschnitten der Dachstuhlglieder. Die Wechselwirkung wird ausgedrückt in Form eines kombinierten Spannungsindex (CSI) der so definiert ist, dass der CSI bei Bruchbedingungen gleich eins ist (CSI=1). Für eine gegebene Konstruktion mit bekannter Belastung kann der CSI durch Monte-Carlo-Rechnung auf der Grundlage des statistischen Modells bestimmt werden. Die Variabilität innerhalb der Glieder ergibt damit ein erhöhtes Festigkeitspotential von 12% für nordische Fichte und von 24% für Pinus radiata. Die Konstruktionsregeln, die hinsichtlich der Systemeffekte in Dachkonstruktionen für den Eurocode vorgeschlagen wurden, führen zu Ergebnissen, die im Vergleich mit den hier vorgestellten Ergebnissen, leicht auf der sicheren Seite liegen.