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Forschung im Ingenieurwesen

, Volume 63, Issue 4, pp 112–119 | Cite as

Ähnlichkeitstheoretische Ansätze zur Optimierung regenerativer Gaskreisprozesse

  • H. -D. Kühl
  • T. Pfeffer
  • S. Schulz
  • C. Walther
Originalarbeiten

Zusammenfassung

Zur Optimierung regenerativer Gaskreisprozesse wie z.B. des Stirling- oder des Vuilleumier-Prozesses wurde im ersten Teil dieses Beitrages eine hierarchische Strategie vorgeschlagen, bei der zunächst auf oberster Ebene die fundamentalen, den Gesamtprozeß betreffenden Größen wie Druck oder Drehzahl gewählt werden. Als nächstes wird die Aufteilung des temperaturbezogenen Totvolumens auf die einzelnen Prozeßkomponenten optimiert, wobei sich schließlich auf unterster Ebene separate Suboptimierungsprobleme für die geometrischen Abmessungen dieser Komponenten bei jeweils vorgegebenem Totvolumen ergeben. Dieses Teilproblem wurde für Rohrbündelwärmeaustauscher bereits gelöst und wird im folgenden für die Kolben und die Regeneratoren behandelt. Während sich im ersten Fall nach einigen Vereinfachungen wiederum eine analytische Lösung ergibt, die sich zudem noch von der nachfolgenden Regeneratoroptimierung entkoppeln läßt, ist für letztere die Lösung des Gleichungssystems nur noch auf numerischem Wege möglich, wenn auch mit geringem Aufwand. Nach Lösung dieser Teilprobleme und der darauf aufbauenden Optimierung der Totvolumenverteilung ist schließlich für jede Wahl der o.g. fundamentalen Größen „die“ optimale geometrische Prozeßkonfiguration bestimmbar, so daß schließlich allgemeingültige Aussagen zur Wahl dieser Größen möglich sind.

Formelzeichen

A

Austauschfläche

Afrei

freier Strömungsquerschnit

cp

isobare spezifische Wärmekapazität

cR

spez. Wärmekapazität der Regeneratormatrix

D

Kolbendurchmesser

d

Drahtdurchmesser

h

Kolbenspaltweite

k

Konstanten

L

Länge

lR

Regeneratorlänge

lref

Referenzlänge

\(\dot m\)

Massenstrom

Δm

Massendurchsatz

n

Drehzahl

p

mittlerer Prozeßdruck

Q

Wärmemenge

\(\dot Q\)

Wärmestrom

R

spezifische Gaskonstante

rh

hydraulischer Radius

S

produzierte Entropie

T

Gastemperatur

TW

Wandtemperatur

U

Umfang

u

Gasgeschwindigkeit

V

freies Volumen des Regenerators

VH

Hubvolumen

\(\dot V\)

Amplitude des Volumenstroms

v

dimensionsloses Volumen

xH

Hubamplitude des Kolbens

φ*

dimensionslose Entropieproduktion

α

Wärmeübergangskoeffizient

ε

Porosität

ζ

Anteil der nicht wirksamen Regeneratorlänge

Δϑ

dimensionslose Temperaturdifferenz

η

Viskosität

λ

Wärmeleitfähigkeit

ρ

Dichte

ρR

Dichte der Regeneratormatrix

σzul

zulässige Wandspannung

ω

Kreisfrequenz

Ma

Mach-Zahl

Np

Druckkennzahl

Pe

Peclet-Zahl

Pr

Prandtl-Zahl

Re

Reynolds-Zahl

Sg

Stirling-Zahl

St

Stanton-Zahl

*

dimensionslose Größe

Indizes

Dsp

Dispersionsverlust

En

Enthalpiestromverlust

G

Gas

M

Regeneratormatrix

Sh

Shuttleverlust

SP

Speicher

W

Wand

Wärmeübergang

WWL

Wandwärmeleitung

A similarity-based approach to the optimization of regenerative gas cycles. Part 2: pistons and regenerators

Abstract

To optimize the design of regenerative gas cycles, such as the Stirling or the Vuilleumier cycle, a hierarchical approach was suggested in part 1 of this contribution, first selecting the fundamental paramenters that refer to the whole cycle, e.g. the speed or the pressure, at the highest level. As the next step, the distribution of the temperature-related dead volume onto the various cycle components is optimized, leaving the determination of the optimum geometric parameters at constant dead volume for each of these as the remaining suboptimization problems at the lowest level. Having solved this problem for tubular heat exchangers already, this will be done for pistons and for regenerators in the following. Again, using some simplifying assumptions, an analytical solution can be found for the former, which can even be decoupled from the following optimization of the regenerators. For these, the solution of the equation system can only be found numerically, though at minor effort. Having solved all these subproblems, an optimization of the dead volume distribution can be performed based upon these, and “the” optimum geometrical cycle configuration can be determined for any choice of the above-mentioned fundamental parameters. So, finally, some general statements concerning the selection of these are possible.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1997

Authors and Affiliations

  • H. -D. Kühl
    • 1
  • T. Pfeffer
    • 1
  • S. Schulz
    • 1
  • C. Walther
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl für Thermodynamik, Fachbereich ChemietechnikUniversität DortmundDortmundDeutschland

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