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Forschung im Ingenieurwesen

, Volume 65, Issue 5–6, pp 131–135 | Cite as

Alternative reduced integration avoiding spurious modes for 8-node quadrilateral and 20-node hexahedron finite elements

  • G. Sauer
Article

Abstract

Integrating the isoparametric 8-node quadrilateral and the 20-node hexahedron elements with Gauss integration based on the 3 point rule produces stiff elements. The excessive stiffness is mainly due to locking phenomenon. One remedy to partly remove locking consists in using reduced integration. Mostly, 2 × 2 or 2 × 2 × 2 integration, respectively, is employed. The lower order integration introduces spurious element modes, however. These modes may deteriorate solutions for finite element models. To overcome this drawback alternative reduced integration procedures are presented. A 5-point rule for the quadrilateral is described. 9-point and 21-point procedures are introduced for the hexahedron. The performance of these procedures is studied by some test problems.

Keywords

Cylindrical Shell Cantilever Beam Integration Order Spurious Mode Element Aspect Ratio 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

List of symbols

det J

Jacobi determinant

Ni

Shape functions

r, s, t

Natural co-ordinates

ri, si, ti

Co-ordinates of a particular integration point or node

wi

Integration weights

ρ, δ

Constants

Alternative reduzierte integration zur vermeidung von künstlichen extraverformungen für das 8-Knoten Viereck- und das 20-Knoten Hexaederelement

Zusammenfassung

Die Integration des isoparametrischen 8-Knoten Viereck- und des 20-Knoten Hexaederelements mit dem Gaußverfahren auf der Grundlage von 3 Stützstellen produziert steife Elemente. Die übermäßige Steifigkeit wird hauptsächlich durch das Phänomen der Elementblockade hervorgerufen. Durch die Verwendung eines Integrationsverfahrens mit weniger Stützstellen kann die Elementblockade teilweise aufgehoben werden. Meist wird bei dieser sogenannten reduzierten Integration eine 2 × 2 bzw. 2 × 2 × 2 Integration angewandt. Die niedrigere Integrationsordnung erzeugt jedoch künstliche Extraverformungen der Elemente. Diese Extraverformungen können die Ergebnisse von Finite Element Modellen verderben. Zur Beseitigung der Extraverformungen werden alternative reduzierte Integrationsverfahren vorgeschlagen. Für das ebene Viereckelement wird eine 5-Punkt Integration beschrieben. 9- und 21-Punkt Verfahren werden für das Hexaederelement eingeführt. Die Leistungsfähigkeit dieser Verfahren wird anhand einiger Testprobleme untersucht.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1999

Authors and Affiliations

  • G. Sauer
    • 1
  1. 1.TÜV Süddeutschland Bau und Betrieb GmbHMünchenGermany

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