Zusammenfassung
Das Preis-Leistungs-Verhältnis herkömmlicher Rentenversicherungen steigt mit der Lebenserwartung des Versicherten. Derartige Produkte sind damit nur für Personen mit relativ hoher Lebenserwartung attraktiv. Der Nachteil für Versicherte mit reduzierter Lebenserwartung wird durch steuerliche Regelungen, die den Bezug von lebenslangen Renten gegenüber Einmalzahlungen bevorteilen, verstärkt. Mit Hilfe von Enhanced Annuities, bei denen die Rente umso höher ist, je geringer die Lebenserwartung der versicherten Person, könnte die Attraktivität von Rentenprodukten erhöht werden. Der vorliegende Beitrag vergleicht das Risikoprofil eines traditionellen Rentenversicherers mit dem eines Anbieters von Enhanced Annuities. Ferner werden die Auswirkungen von Antiselektion auf einen Standardversicherer analysiert. Individuelle Sterbewahrscheinlichkeiten und das Ergebnis des individuellen Underwritings werden mit geeigneten, korrelierten Zufallsvariablen modelliert. Monte Carlo Simulationsmethoden liefern Ergebnisse zum Vergleich der Gewinnsituation eines heterogenen Bestands traditioneller Rentenprodukte und eines Portfolios von Enhanced Annuities bei individuellem Underwriting unterschiedlicher Güte sowie zur Analyse des Einflusses von Selektionseffekten.
Abstract
The value for money of a standard annuity is the higher, the longer the life expectancy of an insured, and therefore it is only acceptable for persons with an above average life expectancy. The discrepancy is intensified by tax regulations that favor lifelong annuity payments opposed to a lump sum. This discrimination of impaired insureds could be prevented if so-called enhanced annuities were offered, i.e. products where the annuity paid is the larger, the lower the person’s life expectancy. The article presents a quantitative comparison of the risk profile of insurance companies offering standard annuity contracts compared to enhanced annuities and an analysis of the impact of adverse selection on a standard insurer. By definition of individual mortality rates a heterogeneous insurance portfolio is specified. Besides we model the individual underwriting of enhanced annuities. A Monte Carlo Simulation provides results to compare the profit/loss situation of a portfolio of traditional annuity products and a portfolio of enhanced annuities with individual underwriting of different quality and to assess the impact of selection effects.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Literaturverzeichnis
Ainslie, R. (2000): Annuity and Insurance Products for Impaired Lives, Arbeitspapier, The Staple Inn Actuarial Society, London.
Brown, J., Davidoff, T. und Diamond, P. (2005): Annuities and Individual Welfare, in: American Economic Review, 95(5), 1573–1590.
Butt, Z. und Haberman, S. (2002): Application of Frailty-Based Mortality Models to Insurance Data, Actuarial Research Paper No. 142, Department of Actuarial Science and Statistics, City University, London.
Casella, G. und Berger, R. (2002): Statistical Inference, Second Edition, Duxbury Press, Pacific Grove, California.
Czernicki, D., Harewood, N. und That, M. (2003): Stochastic Modeling of Mortality, Arbeitspapier präsentiert bei dem Stochastic Modeling Symposium.
DAV (2005): Herleitung der DAV-Sterbetafel 2004 R für Rentenversicherungen, in: Blätter der Deutschen Gesellschaft für Versicherungs- und Finanzmathematik, 27(2), 199–314.
Dushi, I. und Webb, A. (2004): Household Annuitization Decisions: Simulations and Empirical Analyses, in: Journal of Pension Economics and Finance, 3(2), 109–143.
Hamdan, S. und Rinke, C.-R. (1998): Enhanced Annuities in the United Kingdom, in: Hannover Re’s Perspectives — Current Topics of International Life Insurance, 2.
Hoermann, G. und Ruß, J. (2007): Enhanced Annuities, Individual Underwriting and Adverse Selection — A Solution for the Annuity Puzzle?, Arbeitspapier, Universität St. Gallen.
Hougaard, P. (1984): Life Table Methods for Heterogeneous Populations: Distributions describing the Heterogeneity, in: Biometrika, 171(1), 75–83.
Jones, B. (1998): A Model for Analyzing the Impact of Selective Lapsation on Mortality, in: North American Actuarial Journal, 2(1), 79–86.
PAN American Health Organization (2006): Health Situation in the Americas — Basic Indicators, URL: http://www.paho.org/English/dd/ais/BI-brochure-2006.pdf [Stand: 17.03.2007].
Pitacco, E. (2003): Survival Models in Actuarial Mathematics: From Halley to Longevity Risk, Arbeitspapier, Universität Triest, Triest.
Jones, G. und Richards, S. (2004): Financial Aspects of Longevity Risk, Arbeitspapier, The Staple Inn Actuarial Society, London.
Richards, S. und Robinson, D. (2005): Anti-Selection and Annuity Pricing, in: The Actuary, 5, 32.
Rinke, C.-R. (2002): The Variability of Life Reflected in Annuity Products, in: Hannover Re’s Perspectives — Current Topics of International Life Insurance, 8.
Vaupel, J., Manton, K. und Stallard, E. (1979): The Impact of Heterogeneity in Individual Frailty on the Dynamics of Mortality, in: Demography, 16(3), 439–454.
Weinert, T. (2006): Enhanced Annuities on the Move, in: Hannover Re’s Perspectives — Current Topics of International Life Insurance, 13.
WHO Europe (2004): Highlights on Health in Germany, URL: http://www.euro.who.int/highlights [Stand: 17. 03. 2007].
Zweifel, P. und Eisen, R. (2003): Versicherungsökonomie, 2., verbesserte Auflage, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Hoermann, G., Ruß, J. Auswirkungen von Enhanced Annuities auf den Bestand eines Versicherers. ZVersWiss 96 (Suppl 1), 53–69 (2007). https://doi.org/10.1007/BF03353558
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF03353558