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Journal für Mathematik-Didaktik

, Volume 30, Issue 2, pp 93–120 | Cite as

Wenn das Unausgesprochene regelnd wirkt — eine theoretische und empirische Arbeit zum Impliziten

  • Christian Rüede
Article

Kurzfassung

Es wird ein Konzept zur Diskussion gestellt, mit dessen Hilfe das bei Begriffen und Regeln stillschweigend «Mitgemeinte» erfasst werden kann. Dabei fließt die Wittgensteinsche Auffassung der Begriffsbedeutung als Begriffsgebrauch ein sowie die empirische Methodik der Expertiseforschung. Die Umsetzung dieses Konzepts macht den Hauptteil des Artikels aus und wird am Beispiel dargelegt, wie Experten und Novizen Bruchtermgleichungen nach dem Vorgehen beim Lösen sortieren. Es konnte gezeigt werden, dass bestimmte Bruchtermgleichungen bei den Experten unterschiedliche Vorstellungen hervorrufen: was die einen als Reduktion auffassen, behandeln die anderen als Strukturierung, als Kürzen oder als Anwendung eines Standardverfahrens. Mit anderen Worten: was mitgemeint ist, wird durch die Summe aller Expertenauffassungen bestimmt. Im Vergleich mit den Novizen strukturieren Experten lösungsorientierter und schauen weiter voraus: was die Experten von den Novizen trennt, ist ihre Expertise im flexiblen Rechnen.

Abstract

This article introduces a concept that will help to make explicit those elements which are often tacitly “assumed” in certain rules and terms. The concept refers both to Ludwig Wittgenstein’s model of meaning and use of conceptual terms, as well as to methods of empirical research in the expert/novice paradigm. Putting those concepts into practice is the main focus of the research presented in this article. I analyzed examples of how experts and novices sort fraction equations into different categories as they solve them. My research shows that experts categorize certain fraction equations differently from each other: what some experts see as a reduction, others classify as structuring, reducing or applying a standardized method. In other word, the implicit meaning in these terms is revealed only in the sum of all the experts’ opinions. Compared to novices, experts tend to work more directly towards possible solutions, and tend to look further ahead. What separated experts from novices is their expertise in “flexible calculation”.

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Copyright information

© GDM - Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 2009

Authors and Affiliations

  • Christian Rüede
    • 1
  1. 1.Institut für Gymnasial- und BerufspädagogikUniverität ZürichZürichSchweiz

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