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Journal für Mathematik-Didaktik

, Volume 17, Issue 2, pp 123–146 | Cite as

Elementare Bausteine der Problemlösefähigkeit: Problemlösetechniken

  • Martin Stein
Article

Zusammenfassung

Der Artikel behandelt Problemlösefähigkeiten von Grundschulkindern. Er konzentriert sich auf heuristische Techniken, die von den Schülern bei der Lösung von Problemen eingesetzt werden. Wir zeigen, daß schon in der Grundschule verschiedene heuristische Techniken benutzt werden, z.B. kombinatorisches Austesten, backtracking, Vorwärts-/Rückwärtsarbeiten, Verfolgen von Teilzielen und monster barring. Die Aufgaben sind nicht-Standard-Aufgaben aus verschiedenen Bereichen (z.B. Puzzles, Arithmetik und Geldwerte). Um das Problemlöseverhalten anzuregen, sind alle Aufgaben unlösbar. Die Unlösbarkeit ist so beschaffen, daß sie von Kindern dieses Alters verstanden und begründet werden kann.

Abstract

The paper discusses problem solving abilities of children in primary schools. It focuses on heuristic techniques used by children when solving problems. We illustrate that even in primary education combinatorial as well as backtracking techniques are used by children in a natural way without prior instruction. Other techniques described and illustrated are working forward/backward, solution of subgoals and monster barring. The tasks are non standard tasks in different contexts (e.g., puzzles, arithmetic, money). To stimulate problem solving behavior, all tasks are unsolvable. The unsolvability is of a kind which can be understood and proved by children of this age.

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Literatur

  1. Anderson, J.R.: Cognitive Psychology and its Implications. Freeman; San Francisco 1980Google Scholar
  2. Klix, Fr.: Information und Verhalten. Verlag Hans Huber; Bern, Stuttgart, Wien 19763 Google Scholar
  3. Lakatos, L: Beweise und Widerlegungen. Braunschweig, Wiesbaden 1979CrossRefGoogle Scholar
  4. Metzger, W.: Gestalt-Psychologie. Ausgewählte Werke aus den Jahren 1950 bis 1982, herausgegeben und eingeleitet von Michael Stadler und Heinrich Crabus. Verlag Waldemar Kramer; Frankfurt a.M. 1986Google Scholar
  5. Newell, A.; Simon, H.: Human Problem Solving. Prentice Hall, Englewood Cliffs 1972Google Scholar
  6. Stein, M.: Untersuchungen zum Lösungsverhalten von Grundschülern bei der Bearbeitung unlösbarer geometrischer Puzzles, in: mathematica didactica, Jg. 16 (1993), Bd. 2, S. 86–122Google Scholar
  7. Stein, M.: Elementare Bausteine von Problemlöseprozessen: Gestaltorientierte Verhaltensweisen, in: math, didact, Jg. 18 (1995), Bd. 2, S. 59–84Google Scholar
  8. Wertheimer, M.: Produktives Denken. Verlag Waldemar Kramer; Frankfurt 1964 @@2.Google Scholar
  9. Winter, H.: Zur Problematik des Beweisbedürfnisses, in: JMD, Jg. 4 (1983), Heft 1, S. 59–95Google Scholar
  10. Dieser Aufsatz bezieht sich auf die folgenden ExamensarbeitenGoogle Scholar
  11. Almsick-Robers, U.: Untersuchungen zum Problemlösungsverhalten von Grundschülern: Schüler im 3. Schuljahr bearbeiten Puzzles und Aufgaben aus dem Bereich der Geldwerte. Münster 1993Google Scholar
  12. Biermann, K.: Mikrostrategien von Schülern bei der Bearbeitung einer einfachen kombinatorischen Aufgabe. Münster 1995Google Scholar
  13. Brücker, B.: Schüler im zweiten Schuljahr bearbeiten ein unlösbares Problem. Münster 1995Google Scholar
  14. Holdinghausen, M.: Untersuchungen zum …: Schüler im 3. Schuljahr bearbeiten Testaufgaben geometrischer Fragestellung. Münster 1993Google Scholar
  15. Ogrissek, M.: Untersuchungen zum …: Schüler im 2. Schuljahr bearbeiten Puzzles und Aufgaben aus dem Bereich der Arithmetik. Münster 1994Google Scholar
  16. Pachnicke, J.: Untersuchungen zum …: Schüler im 3. Schuljahr bearbeiten unlösbare Problemaufgaben. Münster 1994Google Scholar
  17. Pasch, V.: Untersuchungen zum …: Schüler im 4. Schuljahr bearbeiten Aufgaben aus dem Bereich mathematisch strukturierter Spiele. Münster 1994Google Scholar
  18. Stegemann, N. Schüler bearbeiten unlösbare Probleme in einem kombinatorisch ein-fachen Kontext — eine Untersuchung bei Dritt- und Vierkläßlern. Münster 1994Google Scholar
  19. Terbrack, S. Analyse des Schülerverhaltens bei der Bearbeitung unlösbarer Probleme in einem einfachen arithmetisch-geometrischen Kontext. Münster 1994Google Scholar
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  21. A. Dieks, St. Bonmann, St. Cech, Y. Fontein, J. Geyr v. Schweppenburg, Cl. Jockisch, M. Lüling, H. Philipp, Chr. Sicking, D. Stimmel, S. TittmannGoogle Scholar

Copyright information

© GDM - Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 1996

Authors and Affiliations

  • Martin Stein
    • 1
  1. 1.Institut für Didaktik der MathematikWestfälische Wilhelms-Universität Münster FB 15MünsterDeutschland

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