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Projektivitätengruppen von Translationsebenen

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Literaturverzeichnis

  1. J. André, Über nicht-Desarguessche Ebenen mit transitiver Translationsgruppe. Math. Z. 60 (1954) 156–186.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. A. Barlotti, La determinazione del gruppo délie proiettività di una retta in sè in alcuni particolaripiani grafici finiti non desarguesiani. Boll. Un. Mat. Ital. (3) 14 (1959) 543–547.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. A. Barlotti, II gruppo délie proiettività di una retta in se in un particolare piano non desar-guesiano di ordine sedici. Le Matematiche (Catania) 19 (1964) 89–95.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. R. Brauer, On a theorem of H. Cartan. Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949) 619–620.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. A. Bruen und B. Levinger, A theorem on permutations of a finite field. Canad. J. Math. 25 (1973) 1060–1065.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. H. Davenport und H. Hasse, Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischenFällen. J. reine angew. Math. 172 (1934/35) 151–182.

    Google Scholar 

  7. P. Dembowski, Finite Geometries. Springer Verlag, New York 1968.

    Book  MATH  Google Scholar 

  8. L. E. Dickson, Linear Groups with an Exposition of the Galois Field Theory. Dover Publ., NewYork 1958 (Reprint von 1900).

    MATH  Google Scholar 

  9. D. A. Foulser, A Generalization of Andre’s Ststems. Math. Z. 100 (1967) 380–395.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  10. D. A. Foulser, A Class of Translation Planes, I7(Qg). Math. Z. 101 (1967) 95–102.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  11. H. Freudenthal und K. Strambach, Schlieβungssätze und Projektivitäten in der MÖbius- undLaguerregeometrie. Math. Z. 143 (1975) 213–234.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  12. Th. GrundhÖfer, Reguli in Faserungen projektiver Räume. Geom. Dedicata 11 (1981) 227–237.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  13. Th. GrundhÖfer, Über Abbildungen mit eingeschränktem Differenzenprodukt auf einem endlichenKÖrper. Arch, der Math. 37 (1981) 59–62.

    Article  MATH  Google Scholar 

  14. Th. GrundhÖfer, Über Projektivitätengruppen affiner und projektiver Ebenen unter besondererBerücksichtigung von Moufangebenen Geom. Dedicata 13 (1983).

  15. M. HallJr., The Theory of Groups. Macmillan Comp., New York 1959.

    MATH  Google Scholar 

  16. Ch. Hering, Transitive linear groups and linear groups which contain irreducible subgroups ofprime order. Geom. Dedicata 2 (1974) 425–460.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  17. A. Herzer, Über die Gruppe der Projektivitäten einer Geraden auf sich in einigen endlichen FastkÖrperebenen.Geom. Dedicata 1 (1972) 47–64.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  18. A. Herzer, Über die Gruppe der Projektivitäten einer Geraden auf sich in einigen endlichenTranslationsebenen. Geom. Dedicata 1 (1973) 363–385.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  19. A. Herzer, Die Gruppe Π(g) in den endlichen Hall-Ebenen. Geom. Dedicata 2 (1973) 1–11.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  20. A. Herzer, Die Gruppe II(g) in den endlichen André-Ebenen gerader Ordnung. Geom. Dedicata 3 (1974) 241–249.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  21. B. Huppert, Zweifach transitive, auflÖsbare Permutationsgruppen. Math. Z. 68 (1957) 126–150.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  22. B. Huppert, Endliche Gruppen I. Springer Verlag, Berlin 1967.

    Book  MATH  Google Scholar 

  23. J. Joussen, Zum Transitivitätsverhalten der Projektionsgruppen endlicher FastkÖrperebenen. Abh.math. Sem. Univ. Hamburg 35 (1971) 230–241.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  24. W. M. Kantor, Linear Groups Containing a Singer Cycle. J. Algebra 62 (1980) 232–234.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  25. H. Kurzweil, Endliche Gruppen. Springer Verlag, Berlin 1977.

    Book  MATH  Google Scholar 

  26. A. Longwitz, Die Gruppe der Projektivitäten einer Geraden auf sich in André-Ebenen vom Grad2. Geom. Dedicata 4 (1975) 263–270.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  27. A. Longwitz, Die Gruppe der Projektivitäten einer Geraden auf sich in endlichen André-Ebenen.Geom. Dedicata 8 (1979) 501–511.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  28. H. Lüneburg, An Axiomatic Treatment of Ratios in an Affine Plane. Arch, der Math. 18 (1967)444–448.

    Article  MATH  Google Scholar 

  29. H. Lüneburg, Galoisfelder, KreisteilungskÖrper und Schieberegisterfolgen. Bibl. Institut Mannheim 1979.

  30. H. Lüneburg, Translation Planes. Springer Verlag, Berlin 1980.

    Book  MATH  Google Scholar 

  31. H. Lüneburg, Some new results on groups of projectivities. Geometry - von Staudt’s Point of View,Proc. Bad Windsheim 1980, S. 231–248. Reidel, Dordrecht 1981.

    Chapter  Google Scholar 

  32. G. A. Miller, Transitive Groups of Degree p = 2q + l, p and q being Prime Numbers. Quart. J.Math. Oxford 39 (1908) 210–216.

    Google Scholar 

  33. B. Mortimer, Some problems on permutation groups: Affine groups and modular permutationrepresentations. Thesis, Westfield College, London 1977.

    Google Scholar 

  34. B. Mortimer, Permutation groups containing affine groups of the same degree. J. London Math.Soc. (2) 15 (1977) 445–455 (Kleine Korrektur in Zentralblatt 364.20005).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  35. D. S. Passman, Permutation Groups. W. A. Benjamin Inc., New York 1968.

    MATH  Google Scholar 

  36. C. E. Praeger, Primitive Permutation Groups Containing an Element of Order p of Small Degree,p a Prime. J. Algebra 34 (1975) 540–546.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  37. L. Rédei, Über das Kreisteilungspolynom. Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 5 (1954) 27–28.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  38. A. Schleiermacher, Reguläre Normalteiler in der Gruppe der Projektivitäten bei projektiven undaffinen Ebenen. Math. Z. 114 (1970) 313–320.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  39. A. D. Thomas, Zeta-Functions: An Introduction to Algebraic Geometry. Pitman Publ., London 1977.

    MATH  Google Scholar 

  40. R. C. Valentini und M. L. Madan, A Hauptsatz of L. E. Dickson and Artin-SchreierExtensions. J. reine angew. Math. 318 (1980) 156–177.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  41. A. Weil, Number of Solutions of Equations in Finite Fields. Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949)497–508.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  42. H. Wielandt, Finite Permutation Groups. Academic Press, New York 1964.

    MATH  Google Scholar 

  43. J. C. D. S. Yaqub, On the Group of Projectivities on a Line in a Finite Projective Plane. Math. Z. 104 (1968) 247–248.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  44. H. Zassenhaus, Über endliche FastkÖrper. Abh. math. Sem. Univ. Hamburg 11 (1935) 187–220.

    Article  Google Scholar 

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Grundhöfer, T. Projektivitätengruppen von Translationsebenen. Results. Math. 6, 163–182 (1983). https://doi.org/10.1007/BF03323335

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