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Results in Mathematics

, Volume 6, Issue 1–2, pp 163–182 | Cite as

Projektivitätengruppen von Translationsebenen

  • Theo Grundhöfer
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Literaturverzeichnis

  1. [1]
    J. André, Über nicht-Desarguessche Ebenen mit transitiver Translationsgruppe. Math. Z. 60 (1954) 156–186.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. [2]
    A. Barlotti, La determinazione del gruppo délie proiettività di una retta in sè in alcuni particolaripiani grafici finiti non desarguesiani. Boll. Un. Mat. Ital. (3) 14 (1959) 543–547.MathSciNetMATHGoogle Scholar
  3. [3]
    A. Barlotti, II gruppo délie proiettività di una retta in se in un particolare piano non desar-guesiano di ordine sedici. Le Matematiche (Catania) 19 (1964) 89–95.MathSciNetMATHGoogle Scholar
  4. [4]
    R. Brauer, On a theorem of H. Cartan. Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949) 619–620.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  5. [5]
    A. Bruen und B. Levinger, A theorem on permutations of a finite field. Canad. J. Math. 25 (1973) 1060–1065.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. [6]
    H. Davenport und H. Hasse, Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischenFällen. J. reine angew. Math. 172 (1934/35) 151–182.Google Scholar
  7. [7]
    P. Dembowski, Finite Geometries. Springer Verlag, New York 1968.MATHCrossRefGoogle Scholar
  8. [8]
    L. E. Dickson, Linear Groups with an Exposition of the Galois Field Theory. Dover Publ., NewYork 1958 (Reprint von 1900).MATHGoogle Scholar
  9. [9]
    D. A. Foulser, A Generalization of Andre’s Ststems. Math. Z. 100 (1967) 380–395.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  10. [10]
    D. A. Foulser, A Class of Translation Planes, I7(Qg). Math. Z. 101 (1967) 95–102.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  11. [11]
    H. Freudenthal und K. Strambach, Schlieβungssätze und Projektivitäten in der MÖbius- undLaguerregeometrie. Math. Z. 143 (1975) 213–234.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  12. [12]
    Th. GrundhÖfer, Reguli in Faserungen projektiver Räume. Geom. Dedicata 11 (1981) 227–237.MathSciNetMATHGoogle Scholar
  13. [13]
    Th. GrundhÖfer, Über Abbildungen mit eingeschränktem Differenzenprodukt auf einem endlichenKÖrper. Arch, der Math. 37 (1981) 59–62.MATHCrossRefGoogle Scholar
  14. [14]
    Th. GrundhÖfer, Über Projektivitätengruppen affiner und projektiver Ebenen unter besondererBerücksichtigung von Moufangebenen Geom. Dedicata 13 (1983).Google Scholar
  15. [15]
    M. HallJr., The Theory of Groups. Macmillan Comp., New York 1959.MATHGoogle Scholar
  16. [16]
    Ch. Hering, Transitive linear groups and linear groups which contain irreducible subgroups ofprime order. Geom. Dedicata 2 (1974) 425–460.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  17. [17]
    A. Herzer, Über die Gruppe der Projektivitäten einer Geraden auf sich in einigen endlichen FastkÖrperebenen.Geom. Dedicata 1 (1972) 47–64.MathSciNetMATHGoogle Scholar
  18. [18]
    A. Herzer, Über die Gruppe der Projektivitäten einer Geraden auf sich in einigen endlichenTranslationsebenen. Geom. Dedicata 1 (1973) 363–385.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  19. [19]
    A. Herzer, Die Gruppe Π(g) in den endlichen Hall-Ebenen. Geom. Dedicata 2 (1973) 1–11.MathSciNetMATHGoogle Scholar
  20. [20]
    A. Herzer, Die Gruppe II(g) in den endlichen André-Ebenen gerader Ordnung. Geom. Dedicata 3 (1974) 241–249.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  21. [21]
    B. Huppert, Zweifach transitive, auflÖsbare Permutationsgruppen. Math. Z. 68 (1957) 126–150.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  22. [22]
    B. Huppert, Endliche Gruppen I. Springer Verlag, Berlin 1967.MATHCrossRefGoogle Scholar
  23. [23]
    J. Joussen, Zum Transitivitätsverhalten der Projektionsgruppen endlicher FastkÖrperebenen. Abh.math. Sem. Univ. Hamburg 35 (1971) 230–241.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  24. [24]
    W. M. Kantor, Linear Groups Containing a Singer Cycle. J. Algebra 62 (1980) 232–234.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  25. [25]
    H. Kurzweil, Endliche Gruppen. Springer Verlag, Berlin 1977.MATHCrossRefGoogle Scholar
  26. [26]
    A. Longwitz, Die Gruppe der Projektivitäten einer Geraden auf sich in André-Ebenen vom Grad2. Geom. Dedicata 4 (1975) 263–270.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  27. [27]
    A. Longwitz, Die Gruppe der Projektivitäten einer Geraden auf sich in endlichen André-Ebenen.Geom. Dedicata 8 (1979) 501–511.MathSciNetMATHGoogle Scholar
  28. [28]
    H. Lüneburg, An Axiomatic Treatment of Ratios in an Affine Plane. Arch, der Math. 18 (1967)444–448.MATHCrossRefGoogle Scholar
  29. [29]
    H. Lüneburg, Galoisfelder, KreisteilungskÖrper und Schieberegisterfolgen. Bibl. Institut Mannheim 1979.Google Scholar
  30. [30]
    H. Lüneburg, Translation Planes. Springer Verlag, Berlin 1980.MATHCrossRefGoogle Scholar
  31. [31]
    H. Lüneburg, Some new results on groups of projectivities. Geometry - von Staudt’s Point of View,Proc. Bad Windsheim 1980, S. 231–248. Reidel, Dordrecht 1981.CrossRefGoogle Scholar
  32. [32]
    G. A. Miller, Transitive Groups of Degree p = 2q + l, p and q being Prime Numbers. Quart. J.Math. Oxford 39 (1908) 210–216.Google Scholar
  33. [33]
    B. Mortimer, Some problems on permutation groups: Affine groups and modular permutationrepresentations. Thesis, Westfield College, London 1977.Google Scholar
  34. [34]
    B. Mortimer, Permutation groups containing affine groups of the same degree. J. London Math.Soc. (2) 15 (1977) 445–455 (Kleine Korrektur in Zentralblatt 364.20005).MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  35. [35]
    D. S. Passman, Permutation Groups. W. A. Benjamin Inc., New York 1968.MATHGoogle Scholar
  36. [36]
    C. E. Praeger, Primitive Permutation Groups Containing an Element of Order p of Small Degree,p a Prime. J. Algebra 34 (1975) 540–546.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  37. [37]
    L. Rédei, Über das Kreisteilungspolynom. Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 5 (1954) 27–28.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  38. [38]
    A. Schleiermacher, Reguläre Normalteiler in der Gruppe der Projektivitäten bei projektiven undaffinen Ebenen. Math. Z. 114 (1970) 313–320.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  39. [39]
    A. D. Thomas, Zeta-Functions: An Introduction to Algebraic Geometry. Pitman Publ., London 1977.MATHGoogle Scholar
  40. [40]
    R. C. Valentini und M. L. Madan, A Hauptsatz of L. E. Dickson and Artin-SchreierExtensions. J. reine angew. Math. 318 (1980) 156–177.MathSciNetMATHGoogle Scholar
  41. [41]
    A. Weil, Number of Solutions of Equations in Finite Fields. Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949)497–508.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  42. [42]
    H. Wielandt, Finite Permutation Groups. Academic Press, New York 1964.MATHGoogle Scholar
  43. [43]
    J. C. D. S. Yaqub, On the Group of Projectivities on a Line in a Finite Projective Plane. Math. Z. 104 (1968) 247–248.MathSciNetMATHCrossRefGoogle Scholar
  44. [44]
    H. Zassenhaus, Über endliche FastkÖrper. Abh. math. Sem. Univ. Hamburg 11 (1935) 187–220.CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Birkhäuser Verlag, Basel 1983

Authors and Affiliations

  • Theo Grundhöfer
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutTübingenB.R.D.

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