Skip to main content
SpringerLink
Log in

Some new reciprocity formulas for generalized Dedekind sums

  • Published:
Results in Mathematics Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

References

  1. T. M. Apostol, Generalized Dedekind Sums and Transformation Formulae of Certain Lambert Series. Duke Math. J. 17 (1950), 147–157.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. K. Barner, Über die Werte der Ringklassen-L-Funktionen reell-quadratischer Zahlkörper an natürlichen Argumentstellen. J. Number Theory 1 (1969), 28–64.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. B. C. Berndt, Generalized Dedekind Eta-Functions and Generalized Dedekind Sums. Trans. Amer. Math. Soc. 178 (1973), 495–508.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. L. Carlitz, A further note on Dedekind sums. Duke Math. J. 23 (1956), 219–223.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. L. Carlitz, A theorem on generalized Dedekind sums. Acta Arith. 11 (1965), 253–260.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. L Carlitz, A reciprocity theorem and a three-term relation for generalized Dedekind-Rademacher sums. Acta Arith. 37 (1980), 117–132.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  7. R. Dedekind, Erläuterungen zu zwei Fragmenten von Riemann. Riemann’s Gesammelte Math. Werke, 2nd edition, (1892), 466-472, also Dedekind’s Gesammelte Math. Werke (1930), vol. 1, 159-173.

  8. U. Dieter, Beziehungen zwischen Dedekindschen Summen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 21 (1957), 109–125.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  9. U. Halbrittter, Berechnung der Werte von verallgemeinerten Zetafunktionen reell-quadratischer Zahlkörper mittels Dedekindscher Summen. J. Number Theory 17 (1983), 285–322.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  10. —, Eine elementare Methode zur Berechnung von Zetafunktionen reell-quadratischer Zahlkörper. In preparation.

  11. E. Hecke, Bestimmung der Klassenzahl einer neuen Reihe von algebraischen Zahlkörpern. Nachr. K. Gesellschaft Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Klasse (1921), 1-23.

  12. S. Iseki, The transformation formula for the Dedekind modular function and related functional equations. Duke Math. J. 24 (1957), 653–662.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  13. H. Lang, Über eine Gattung elementar-arithmetischer Klasseninvarianten reell-quadratischer Zahlkörper. J. Reine Angew. Math. 233 (1968), 123–175.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  14. C. Meyer, Die Berechnung der Klassenzahl abelscher Körper über quadratischen Zahlkörpern. Berlin, 1957.

  15. C. Meyer, Über einige Anwendungen Dedekindscher Summen. J. Reine Angew. Math. 198 (1957), 143–203.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  16. C. Meyer, Über die Bildung von Klasseninvarianten binärer quadratischer Formen mittels Dedekindscher Summen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 27 (1964), 206–230.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  17. H. Rademacher, Zur Theorie der Dedekindschen Summen. Math. Z. 63 (1956), 445–463.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  18. H. Rademacher, Some remarks on certain generalized Dedekind sums. Acta Arith. 9 (1964), 97–105.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  19. H. Rademacher, E. Grosswald, Dedekind Sums. Carus Math. Monographs No. 16 (1972).

  20. C. L. Siegel, Bernoullische Polynome und quadratische Zahlkörper. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Klasse 2 (1968), 7–38.

    MATH  Google Scholar 

  21. C. L. Siegel, Zur Summation von L-Reihen, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Klasse 18 (1975), 269–292.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut Universität Köln, Weyertal 86-90, D-5000, Köln 41

    Ulrich Halbritter

Authors
  1. Ulrich Halbritter
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Halbritter, U. Some new reciprocity formulas for generalized Dedekind sums. Results. Math. 8, 21–46 (1985). https://doi.org/10.1007/BF03322656

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF03322656

Keywords

Search

Navigation