The price of liquidity in constant leverage strategies

Abstract

In this paper we develop a formula for the Liquidity Premium of constant leverage strategies (CLS). These financial products are path dependent options where the underlying typically is a hedge fund portfolio. We describe and explain the functionality of CLSs, showing a closed form expression for the price of a CLS on a hedge fund assuming a Geometric Brownian Motion, discrete rebalancing for the hedge fund investment as well as stochastic interest rates. The risk of default before the next rebalancing date leads to a liquidity premium for the CLS which increases with the volatility of the underlying hedge fund portfolio and the leverage of the strategy. An increasing rebalancing period first leads to a higher liquidity premium, however, as the rebalancing period is extended further the liquidity premium begins to shrink again.

Resumen

La funcionalidad de las estrategias de apalancamiento constante (CLS) es investigada en este artículo. Estos productos financieros son opciones depedendientes del camino, donde los típicos subyacentes son Hedge Funds. En particular se encuentra una fórmula cerrada para el precio de liquidez de este derivado en el contexto de procesos brownianos geométricos con reajuste discreto de la cartera y tasa de interés estocástica. El riesgo de bancarrota antes de un reajuste conlleva a un precio de liquidez para el CLS, el cual es proporcional a la volatilidad del activo subyacente y al apalancamiento de la estrategia. Un incremento en el periodo entre reajustes implica un incremento inicial en el precio, sin embargo, el precio disminuye para largos periodos de reajuste.