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On the ultradistributions of Beurling type

  • Manuel Valdivia
Article
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Abstract

Let Ω be a nonempty open set of the k-dimensional euclidean space ℝ k . In this paper, we show that if S is an ultradistribution in Ω, belonging to a class of Beurling type stable under differential operators, then S can be represented in the forma \( \Sigma _{\alpha \in _0^k } D^\alpha f_\alpha \) , where \( f_\alpha \) is a complex function defined in Ω which is Lebesgue measurable and essentially bounded in each compact subset of Ω. Other structure results on certain ultradistributions are obtained, too.

Keywords

Beurling type differential operators ultradistributions 

Mathematics Subject Classifications

46F05 

Ultradistribuciones de tipo Beurling

Resumen

Sea Ω un conjunto abierto no vacío del espacio euclídeo . En este artículo se demuestra que si S es una ultradistribución en Ω, perteneciente a una clase de tipo Beurling que sea estable frente a operadores diferenciales, entonces S se puede representar en la forma \( \Sigma _{\alpha \in _0^k } D^\alpha f_\alpha \) , donde \( f_\alpha \) es una función compleja definida en Ω que es Lebesgue medible y esencialmente acotada en cada subconjunto compacto de Ω. También se obtienen otros resultados de estructura de ciertas ultradistribuciones.

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Copyright information

© Springer 2009

Authors and Affiliations

  • Manuel Valdivia
    • 1
  1. 1.Departamento de Análisis Matemático, Facultad de MatemáticasUniversidad de ValenciaBurjassot, ValenciaSpain

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