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Mathematische Semesterberichte

, Volume 40, Issue 1, pp 73–85 | Cite as

Was ist Zero-Knowledge?

  • Albrecht Beutelspacher
  • Jörg Schwenk
Mathematik in Forschung und Anwendung
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Keywords

Zero Knowledge Secret Writing Hinter Sich Witness Hiding Protocol Cryptographic Protocoll Design 
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Zusammenfassung

Mit Zero-Knowledge Protokollen kann eine Person A eine andere davon überzeugen, ein Geheimnis zu haben, ohne daß A das Geringste davon verraten muß. Diese Protokolle sind sowohl für die Praxis äußerst wichtig (elektronische Zugangskontrolle), als auch theoretisch sehr interessant, da in ihnen nichttriviale mathematische und komplexitätstheoretische Methoden zur Anwendung kommen. Diese Arbeit ist eine verständliche Einführung in dieses moderne Gebiet. Nach einer ausführlichen Erklärung des Begriffs „Zero-Knowledge” werden zwei konkrete Protokolle vorgestellt.

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Literatur

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Die drei folgenden Artikel sind die „Klassiker” auf dem Gebiet der Zero-Knowledge-Protokolle, wobei [6] und [8] jeweils die zweite, bereits überarbeitete Version der ursprünglichen Arbeit darstellen. Die Idee der Zero-Knowledge-Verfahren stammt von den Autoren von [8].

  1. [6]
    Feige, U., Fiat, A., Shamir, A.: Zero knowledge proofs of identity. J. Cryptology1, 77–94 (1988)MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
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    Goldreich, O., Micali, S., Widgerson, A.: How to prove all NP-Statements in Zero knowledge or a methodology of cryptographic protocoll design (Lect. Notes Comput. Sci, vol. 263, pp. 171–185) Berlin Heidelberg New York: Springer 1987Google Scholar
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Eine magische Tür wurde zur Erklärung des Begriffs „Zero-Knowledge” erstmals im folgenden Artikel benutzt:

  1. [9]
    Quisquater, J.-J., M., M., M., Guillou, L., M.A., G., A., G., S.: How to explain zero-knowledge protocols to your children. Advances in Cryptology — CRYPTO ’89 (Lect. Notes Comput. Sci., vol. 435, pp. 628–631) Berlin Heidelberg New York: Springer 1990Google Scholar

Einen Überblick über die Anwendungsmöglichkeiten moderner kryptographischer Verfahren mit Hilfe von Chipkarten erhält man in [10]. Für die Praxis sind auch Verfahren der in [11] beschriebenen Art interessant.

  1. [10]
    Beutelspacher, A., Kersten, A., Pfau, A.: Chipkarten als Sicherheitswerkzeuge. Berlin Heidelberg New York: Springer 1991Google Scholar
  2. [11]
    Guillou, L.-C., Quisquater, J.-J.: A “Paradoxical” identity-based signature scheme resulting from zeroknowledge. Advances in Cryptology — CRYPTO ’88 (Lect. Notes Comput. Sci., vol. 403, pp. 216–231) Berlin Heidelberg New York: Springer 1990Google Scholar

Eine sehr interessante Erweiterung des Begriffs „Zero-Knowledge” definiert der nächste Artikel:

  1. [12]
    Feige, U., Shamir, A.: Witness indistinguishable and witness hiding protocols. Proceedings of the 22nd ACM Symposium on the Theory of Computing, pp. 416–426 (1990)Google Scholar

Zuletzt seien noch einige Lehrbücher zu den in dieser Arbeit verwendeten Gebieten der Mathematik genannt:

  1. [13]
    Jungnickel, D.: Graphen, Netzwerke und Algorithmen, 2. Aufl., Mannheim — Wien — Zürich: B.I.-Wissenschaftsverlag 1990MATHGoogle Scholar
  2. [14]
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  3. [15]
    Scheid, H.: Elemente der Arithmetik und Algebra. Mannheim — Wien — Zürich: B.I.-Wissenschaftsverlag 1991Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1993

Authors and Affiliations

  • Albrecht Beutelspacher
    • 1
  • Jörg Schwenk
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutJustus-Liebig-Universität GießenGießen

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