Abstract
This study attempts to specify the relational calculi that young students elaborate for solving compare problems, which have been identified as being among the most difficult of the addition problems. Based on an integration of hypotheses and models from research attempting to account for problem-solving activity on these problems, an a priori analysis makes explicit the relational calculi capable of leading to the solution of six compare problems. This analysis provides a foundation for an analysis of protocols, which were collected from 25 first-grade students solving and reformulating compare problems. The results highlight the dynamic character of the structuring and arithmetizing processes in setting up the relationships within a problem. Thus, the numerical calculi employed are interpreted as a function of the structure of the problem and, in turn, the situation described by the problem derives its meaning from a knowledge of the arithmetic operations activated by the numerical calculi.
Résumé
L’étude présentée dans cet article vise à preciser les calculs relationnels elaborés par des jeunes élèves pour résoudre des problèmes de comparaison d’états, lesquels sont indentifiés, par les études effectuées dans ce domaine, parmi les plus difficiles des problèmes additifs. Cette étude procède d’une intégration d’hypothèses et de modèles issus de recherches visant à rendre compte de l’activité de résolution de ces problèmes. Une analyse a priori spécifiant les calculs relationnels pouvant mener à la résolution de six problèmes de comparaison sert d’assise à une analyse de protocoles recueillis auprès de 25 élèves de première année primaire en contexte de résolution et de formulation de problèmes de comparaison d’états. Les résultats mettent en évidence le caractère dynamique des processus de structuration et d’arithmétisation des relations à établir. Ainsi, les calculs numériques mis en oeuvre prennent une signification au regard de la structure du problème et, en retour, la situation décrite par le problème prend une signification au regard des connaissances sur les opérations mobilisées par les calculs numériques.
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This work has been financially supported by grants to Jacinthe Giroux from the Social Sciences and Humanties Research Council of Canada (SSHRC) and from the Fonds pour la Formation de Chercheurs et l’Aide à la Recherche (FCAR), Government of Québec.
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Giroux, J., Ste-Marie, A. The solution of compare problems among first-grade students. Eur J Psychol Educ 16, 141–161 (2001). https://doi.org/10.1007/BF03173022
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