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Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae

, Volume 6, Issue 1, pp 125–132 | Cite as

Die Berechnung der Elektronenverteilung des O2−-ions mit der Variationsmethode

  • R. Gáspár
  • P. Csavinszky
Article

Zusammenfassung

Nach der Untersuchung einiger Fragen im Zusammenhang mit der Existenz des hypothetischen O2−-Ions im gebundenen und freien Zustand wurden zur wellenmechanischen Erörterung des O2−-Ions die für neutrale Atome mit kleiner Ordnungszahl gut anwendbaren Näherungseigenfunktionen vom Morse—Young—Haurwitz-Typ (MYH-Typ) herangezogen. Die Gesamtenergie des O2−-Ions, die die Summe von Teilenergien ist, die den Charakter der kinetischen und potentiellen Energie aufweisen, wurde auf Grund des Fockschen Energieausdruckes berechnet, wobei bewiesen werden konnte, dass der Virialsatz an der Stelle des Energieminimums exakt gültig ist. Es wurde festgestellt, dass die durch die MYH-Methode gegebenen Näherungsformeln in Übereinstimmung mit den bei den neutralen Atomen gemachten Erfahrungen auch bei negativen Ionen die Werte der Variationsparameter gut approximieren. Schliesslich wurde durch einen Vergleich zwischen der auf Grund der MYH-Methode berechneten Energie und Elektronendichte des O2−-Ions und der mit der Slaterschen Methode ermittelten Werte nachgewiesen, dass die Slatersche Methode zu tieferen Energiewerten als die MYH-Methode führt, was im schnelleren Verschwinden der mit Slaterschen Funktionen bestimmten radialen Elektronendichte zum Ausdruck gelangt.

Определение распределения электронов O2−-иона вариационным методом

Резюме

После рассмотрения некоторых вопросов, касаюихся существования гипотетического O2−-ионов в свободном и связанном состоянии, приближенные собственные функции типа Морзе, Юнга, Горвитца, уже примененные с хорошими результатами для нейтральных атомов малых порядковых номеров, применялись к рассмотрению O2−-иона. Суммарная энергия O2−-оина, являющаяся суммой частных энергий кинетического и потенциального характера, вычисляется на основе формулы фока для энергии, и подтверждается, что теорема вириала точно выполняется в минимуме энергии. Было установлено, что в соответствии с результатами, полученными в случае нейтральных атомов, приближенные формулы, полученные методом МЮГ, дают хорошее приближение для значений вариационных параметров и в случае отрицательного иона. Наконец, сравнивая энергию и радиальную плотность электронов O2− иона, исчисленную методом МЮГ, с полученными при помощи метода Слэтера результатами, авторы доказали, что метод Слэтера дает энэргию более низкую, чем метод МЮГ, что выражается в более быстром исчезновении радиальной плотности электронов, исчисленной с помощью функции Слэтера.

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Literatur

  1. 1.
    R. Gáspár undP. Csavinszky, Acta Phys. Hung.,5, 65, 1955.CrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Landolt-Börnstein, Zahlenwerte und Funktionen, S. 213, Springer, Berlin, 1950. Bd. 1., Teil I.Google Scholar
  3. 3.
    P. M. Morse, L. A. Young undE. S. Haurwitz, Phys. Rev.,48, 948, 1935.MATHCrossRefADSGoogle Scholar
  4. 4.
    W. E. Duncanson undC. A. Coulson, Proc. Roy. Soc. (Edinb.)62A, 37, 1944.Google Scholar
  5. 5.
    J. C. Slater, Phys. Rev.,36, 57, 1930.CrossRefADSGoogle Scholar
  6. 6.
    J. C. Slater, Phys. Rev.,34, 1293, 1929.CrossRefADSGoogle Scholar
  7. 7.
    P. Gombás, Theorie und Lösungsmethoden des Mehrteilchenproblems der Wellenmechanik, Birkhäuser, Basel 1950. § 36.MATHGoogle Scholar

Copyright information

© with the authors 1956

Authors and Affiliations

  • R. Gáspár
    • 1
  • P. Csavinszky
    • 2
  1. 1.Forschungsgruppe für Theoretische PhysikUngarische Akademie der WissenschaftenBudapest
  2. 2.Physikalisches InstitutTechnische UniversitätBudapest

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