Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae

, Volume 11, Issue 1, pp 47–51 | Cite as

The pair production cross section for high photon energies for the Thomas-Fermi and Hartree atom

  • T. Tietz


In this paper using analytical representations of the Thomas-Fermi function ϕ(x) and the Hartree functionsZ ρ/Z we derive the total cross section formula for pair production in the field of an atom of atomic numberZ for high photon energies. Our numerical results for the total cross section for pair production as can be seen from Table I agree well with the exact numerical values ofBethe andFraser.


Pair Production Total Cross Section High Photon Energy Pair Production Cross Section Exact Numerical Result 

Сечение рождения электронных пар для высоких фотонных энергий для атомов томаса-ферми и хартри


В настоящей работе, пользуясь аналитическим представлением функций Томаса — Ферми ϕ(x) и ХартриZ ρ/Z, выведем формулу сечения рождения электронных пар, в поле атома с атомным номеромZ и для высоких фотонных энергий. Результирующие численные значения полного сечения — как показывают данные таблицы 1 — хорощо согласуются с точными значениями Бете-Фразера.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. 1.
    H. A. Bethe, Proc. Cambridge Phil. Soc.,30, 524, 1934;H. A. Bethe andW. Heitler, Proc. Roy. Soc. London A,146, 83, 1934.CrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    S. Rozental, Z. Physik,98, 742, 1935.CrossRefADSGoogle Scholar
  3. 3.
    G. Molière, Z. Naturforsch.,2a, 133, 1947.ADSGoogle Scholar
  4. 4.
    K. Umeda, Journal of the Faculty of Science, Hokkaido University,4, 57, 1951.Google Scholar
  5. 5.
    T. Tietz, Il Nuovo Cimento,10, 531, 1958; Ann. d. Physik,2, 387, 1958.CrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    See reference 1.CrossRefGoogle Scholar
  7. 7.
    P. A. Fraser, Phys. Rev.,87, 523, 1952.CrossRefADSGoogle Scholar
  8. 8.
    J. Holtsmark, Z. Physik,55, 437, 1929;66, 49, 1930.CrossRefADSGoogle Scholar
  9. 9.
    A. E. Ruark, Phys. Rev.,57, 62, 1940.CrossRefADSGoogle Scholar
  10. 10.
    W. J. Byatt, Phys. Rev.,104, 1298, 1956.CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© with the authors 1960

Authors and Affiliations

  • T. Tietz
    • 1
  1. 1.Department of Theoretical Physics of the University ŁódźŁódźPoland

Personalised recommendations