Advertisement

Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae

, Volume 21, Issue 3–4, pp 293–302 | Cite as

Calculation of the diffusion coefficient to mobility ratio of electrons for noble gases

  • O. J. Orient
Article

Abstract

Taking elastic scattering into consideration, but neglecting inelastic collision, with the application of the Boltzmann transport equation the equilibrum distribution function of electrons has been calculated with a view to determine the energy dependence of the diffusion cross section. In the knowledge of the equilibrium distribution function the ratioD/μ of diffusion coefficient to mobility was determined. In the case of very low electric field strength the calculated equilibrium distribution function gives the Maxwell-Boltzmann distribution andD/μ=kT/e. With increasing electric field strength the equilibrium distribution function passes through an intermediate distribution and finally gives the distribution calculated byMorse, Allis andLamar. The ratioD/μ increases with the electric field strength. With the assumption of a diffusion cross section independent from energy in the case of higher electric field strengths the ratio increases linearly with the field strength. The results have been applied to the calculation of the dependence of the ratioD/μ on electric field strength for helium and neon gases. The results have been compared with measured data.

Keywords

Electric Field Strength Pressure Ratio Inelastic Collision Collision Cross Section Mobility Ratio 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Определение отношения коэффициентов диффузии и подвижности электронов в случае благородных газов

Резюме

На основе уравнения переноса Больцмана, исходя из упругого рассеяния и пренебрегая неупругимии столкновениями, в работе вычисляется функция равновесного распределения электронов, учнтывая зависимость диффузионного поперечного сечения от энергии. Функции равновесного распределения использованы для определения частногоD/μ, то есть отношения коэффициента диффзиии к подвижности электронов. Полученная функция равновесного распределения в случае очень слабых электрических, полей соответствует распределению Максвелла-Больцмана, иD/μ=kT/e. С увелчением напряженности электрического поля функция распределения через переходное распрделение перейдет в равновесхое распределение, определенное Морзе, Эллисом и Ламаром. ОтношениеD/μ с увеличением напряженности злектрического поля увеличивается. Если диффузионное эффективное сечение считать независимым от энергии при больших напряженностях, то отношениеD/μ линейно возрастает с напряженностью электрического поля. Результаты вычислений применяются в случае газов гелия и неона для определения зависимости отношенияD/μ от напряженности электрического поля. Вычисленные данные сравниваются с результатами измерений.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    J. S. Townsend andV. A. Bailey, Phil. Mag,42, 873, 1921.Google Scholar
  2. 2.
    R. H. Healey andJ. W. Reed, The Behavior of Slows Electrons in Gases, Amalgamated Wireless Limited, Sydney, 1941.Google Scholar
  3. 3.
    H. W. W. Massey andE. H. S. Burhop, Electronic and Ionic Impact Phenomena, Clarendon Press, Oxford, 1956.Google Scholar
  4. 4.
    L. B. Loeb, Basic Processes in Gaseous Electronics University of California Press, Berkeley, California 1955.Google Scholar
  5. 5.
    Sanborn C. Brown, Basic Data of Plasma Physics, The Technology Press of the Massachusetts Institute of Technology, 1959.Google Scholar
  6. 6.
    L. G. Huxley andA. A. Zaazou, Proc. Roy. Soc., A,196, 402, 1949.CrossRefADSGoogle Scholar
  7. 7.
    M. A. Umann andG. Warfield, Phys. Rev.,120, 1542, 1960.CrossRefADSGoogle Scholar
  8. 8.
    L. S. Forst andA. V. Phelps, Phys. Rev.,127, 1621, 1962.CrossRefADSGoogle Scholar
  9. 9.
    A. G. Engelhardt, A. V. Phelps andC. G. Risk, Phys. Rev.,135, A 1566, 1964.CrossRefADSGoogle Scholar
  10. 10.
    Roger W. Warren andJames H. Parker, Phys. Rev.,128, 2661, 1962.CrossRefADSGoogle Scholar
  11. 11.
    H. Margenau, Phys. Rev.,69, 508, 1946.CrossRefADSGoogle Scholar
  12. 12.
    T. Holstein, Phys. Rev.,70, 367, 1946.CrossRefADSGoogle Scholar
  13. 13.
    W. P. Allis, Handbuch der Physik, edited byS. Flügge, Vol. 21. Springer-Verlag, Berlin, 1956.Google Scholar
  14. 14.
    Philip M. Morse, W. P. Allis andE. S. Lamar, Phys. Rev.,48, 412, 1935.MATHCrossRefADSGoogle Scholar
  15. 15.
    Eugen Jahnke andFritz Emde, Tables of Functions, B. G. Teubner Leipzig and Berlin, 1938.Google Scholar
  16. 16.
    Domenick Barbiere, Phys. Rev.,84, 653, 1951.CrossRefADSGoogle Scholar
  17. 17.
    C. Ramsauer andR. Kollath, Ann. Physik,12, 529, 1932.CrossRefADSGoogle Scholar
  18. 18.
    Thomas F. O’Malley, Phys. Rev.,130, 1020, 1963.CrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar
  19. 19.
    J. S. Townsend andV. A. Bailey, Phil. Mag.,46, 657, 1923.Google Scholar

Copyright information

© with the authors 1966

Authors and Affiliations

  • O. J. Orient
    • 1
  1. 1.Department of Atomic PhysicsPolytechnical UniversityBudapest

Personalised recommendations