Advertisement

Beitrag zur Relativistischen Kinematik eines Starren Punktsystems

  • T. Mátrai
Article
  • 11 Downloads

Zusammenfassung

In einer vorläufigen Mitteilung [1] gab der Verfasser bereits eine aufM. Born’s Grundgedanken [2] beruhende Ableitung der Lorentz-invarianten Bedingungen für die erzwungene Bewegung eines sich in endlicher Entfernung voneinander befindenden starr verbundenen Punktepaares an. Es wurde hier untersucht, in welcher Weise die klassisch-kinematischen Eigenschaften des starren Körpers durch das Relativitätsprinzip modifiziert werden, wenn der starre Körper nicht als Medium, sondern als aus Paaren von Massenpunkten aufgebaut aufgefasst wird. Es gelang, auf elementare Weise zu zeigen, dass das aus allen möglichen Verbindungen zwischen vier Punkten bestehende starre System im allgemeinen sechs und nicht drei Freiheitsgrade besitzt, wie dies auf Grund derHerglotzschen Überlegungen [3] aus den sich auf Medien beziehendenBornschen Bedingungen der erzwungenen Bewegung zu erwarten wäre. Mehr als vier Punkte jedoch können sich im allgemeinen nicht so bewegen, dass jede Verbindung zwischen ihnen starr bleibt, ausgenommen eben gerade den speziellen Fall der sogenanntenBornschen Bewegung. Es gelang weiter zu zeigen, dass in dem zuerst vonBorn beschriebenen starren Medium, dessen Punkte relativistische Hyperbelbewegungen ausführen, notwendigerweise euklidische innere Raummetrik herrscht.

О Некоторых релятивистских кинематических свойствах жесткой точечной системы

Резюме

В предыдущей статье [1] сообщилось, что из основых соображений М. Борна [2] были выведены мною Лоренщ-инвариантные принудительные условия для жесткого принужденного движения пар точек конечного расстояния. Твердое тело рассматривалось не как среда, а предпологалось построенным из пар точек. В такой концепции исследовалось, каким образом видоизменяются классические кинематические свойства в специальной теории относительности. Элементарным путем удалось показать, что жесткая система четырех точек в любом спаривании обладает не тремя, а шестью степенями свободы, как это можно ожидать на основе соображений Г. Герглоца [3], которые базируются на принудительных условиях Борна, касающихся сред. Однако, движение точек, число которых больше четырёх, вообще не может осуществляться так, что любое спаривание оставалось жестким, за исключением специального случая, так называемого движения типа Борна. Между прочим, удалось доказать, что в жесткой среде релятивистского гиперболического движения, описанной первый раз Борном, по необходимости господствует внутренняя пространственная метрика Эвклида.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    T. Mátrai, Nature,172, 858, 1953.MATHCrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar
  2. 2.
    M. Born, Ann. d. Phys.,30, 1, 1909.CrossRefADSGoogle Scholar
  3. 3.
    G. Herglotz, Ann. d. Phys.,31, 393, 1910.CrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    K. Novobátzky, Die Relativitätstheorie, S. 34. Tankönyvkiadó, Budapest, 1951. (ungarisch).Google Scholar
  5. 5.
    C. W. Berenda, Phys. Rev.,62, 280, 1942.MATHCrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar
  6. 6.
    N. Rosen, Phys. Rev.,71, 54, 1947.MATHCrossRefADSGoogle Scholar
  7. 7.
    E. L. Hill, Phys. Rev.,65, 488, 1946.CrossRefADSGoogle Scholar
  8. 8.
    A. S. Eddington, Relativitätstheorie in mathematiseher Behandlung, Springer, Berlin, 1923.Google Scholar
  9. 9.
    H. A. Lorentz, Nature,106, 795, 1921.CrossRefADSGoogle Scholar
  10. 10.
    G. Salzmann undA. H. Taub, Phys. Rev.,95, 1659, 1954.CrossRefADSGoogle Scholar
  11. 11.
    P. Ehrenfest, Phys. Zeitschr.,10, 918, 1909.Google Scholar

Copyright information

© with the authors 1964

Authors and Affiliations

  • T. Mátrai
    • 1
  1. 1.Physikalischer Lehrstuhl der Pädagogischen HochschuleEger

Personalised recommendations